Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số tờ tiền mà ba bạn Hoa ; Mai ; Minh nhận được lần lượt là a ; b ; c \(\left(a;b;c\inℕ^∗\right)\)
Theo bài ra ta có : a + b + c = 40 ;
\(2000a=5000b=10000c\Leftrightarrow2a=5b=10c\)(2)
Từ (2) => \(\hept{\begin{cases}2a=5b\\5b=10c\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{5}=\frac{b}{2}\\b=2c\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{a}{5}=\frac{b}{2}\\\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{5}}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{5+2+1}=\frac{40}{8}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=25\\b=10\\c=5\end{cases}}\)(tm)
Vậy giải thưởng mà ba bạn Hoa ; Mai ; Minh nhận được gồm số tờ tiền lần lượt là 25; 10 ; 5
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Gọi số tờ giấy bạc mà các bạn hoa, mai, minh nhận được lần lượt là a, b, c (a,b,c thuộc tập hợp N*)
Theo bài ra ta có:
2000.a=5000.b=10000.c (a+b+c=40)
=1/100000.2000.a=1/100000.5000.b=1/100000.10000.c
=a/50=b/20=c/10
=>a/50+b/20+c/10=a+b+c/50+20+10=40/80=0,5
=>a/50; b/20; c/10=0,5
=>a=25; b=10; c=5
Vậy:-Hoa nhận được 25 tờ giấy bạc.
-Mai nhận được 10 tờ giấy bạc.
-Minh nhận được 5 tờ giấy bạc.
Do ba bạn Hoa, Mai và Minh cùng được giải ba nên số tiền thưởng sẽ giống nhau(1)
Gọi số tờ giấy bạc của ba bạn Hoa, Mai và Minh lần lượt là: x,y,z \(\left(x,y,z\inℕ^∗\right)\)
Theo bài ra ta có:
Ban giám khảo phát tiền thưởng cho Hoa bằng các tờ 2000 đồng, Mai bằng các tờ 5000 đồng, Minh bằng các tờ 10000 đồng(2)
\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow2000x=5000y=10000z,x+y+z=64\)
\(\Rightarrow\frac{2000x}{10000}=\frac{5000y}{10000}=\frac{10000z}{10000}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\)
\(\Rightarrow\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: }\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{5+2+1}=\frac{64}{8}=8\left(\text{do x+y+z=64}\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=8\\\frac{y}{2}=8\\\frac{z}{1}=8\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8.5=40\left(\text{thỏa mãn}\right)\\y=8.2=16\left(\text{thỏa mãn}\right)\\z=8.1=8\left(\text{thỏa mãn}\right)\end{cases}}\)
\(\text{Vậy số tờ giấy bạc của ba bạn Hoa, Mai và Minh lần lượt là:}40,16,8\)