Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(xyz=810\)
Đặt:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
Ta có:
\(x=2k\)
\(y=3k\)
\(z=5k\)
Thế vào xyz = 810, ta có:
\(2k.3k.5k=810\)
\(30.k^3=810\)
\(k^3=27\)
\(\Rightarrow k=3\)
Tới đây tự tính luôn ok :))
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\ \frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1);(2) Suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tĩ số bằng nhau:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+z}{18-36+15}=\frac{6}{-3}=-2\)
Suy ra
x = (-2) . 9 = -18
y = (-2) . 12 = -24
z = (-2) . 15 = -30
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
Suy ra
x = 2 . 10 = 20
y = 2 . 6 = 12
z = 2 . 21 = 42
a) Giải:
Ta có: \(\frac{x}{y}=-2\Rightarrow\frac{x}{-2}=\frac{y}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{1}=\frac{x+y}{-2+1}=\frac{12}{-1}=-12\)
+) \(\frac{x}{-2}=-12\Rightarrow x=24\)
+) \(\frac{y}{1}=-12\Rightarrow y=-12\)
Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(24;-12\right)\)
b) Giải:
Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{7}{10}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{10}=k\)
\(\Rightarrow x=7k;y=10k\)
Mà \(xy=36\)
\(7k10k=36\)
\(\Rightarrow70k^2=36\)
\(\Rightarrow k^2=\frac{18}{35}\) ( sai đề )
c) Giải:
Ta có: \(\frac{2x}{3y}=\frac{-1}{3}\Rightarrow\frac{2x}{-1}=\frac{3y}{3}\Rightarrow\frac{-2x}{1}=\frac{3y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{-2x}{1}=\frac{3y}{3}=\frac{-2x+3y}{1+3}=\frac{7}{4}\)
+) \(\frac{-2x}{1}=\frac{7}{4}\Rightarrow x=\frac{-7}{8}\)
+) \(\frac{3y}{3}=\frac{7}{4}\Rightarrow y=\frac{7}{4}\)
Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(\frac{-7}{8};\frac{7}{4}\right)\)
a )
Ta có :
\(\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)
\(\Rightarrow\frac{4\left(1+5y\right)}{20x}=\frac{5\left(1+7y\right)}{20x}\)
\(\Rightarrow\frac{4+20y}{20x}=\frac{5+35y}{20x}\)
\(\Rightarrow4+20y=5+35y\)
\(\Rightarrow35y-20y=4-5\)
\(\Rightarrow15y=4-5\)
\(\Rightarrow15y=-1\)
\(\Rightarrow y=-\frac{1}{15}\)
Lại có :
\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}\)
\(\Rightarrow\frac{1+3.-\frac{1}{15}}{12}=\frac{1+5.-\frac{1}{15}}{5x}\)
\(\Rightarrow\frac{1-\frac{1}{5}}{12}=\frac{1-\frac{1}{3}}{5x}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{5}:12=\frac{4}{3}:5x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{15}=\frac{4}{3}:5x\)
\(\Rightarrow5x=\frac{4}{3}:\frac{1}{15}\)
\(\Rightarrow5x=20\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy \(x=4;y=-\frac{1}{15}\)
a) Xét \(\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)
\(\Rightarrow\frac{4x\left(1+5y\right)}{20x}=\frac{5\left(1+7y\right)}{20x}\)
\(\Rightarrow4x\left(1+5y\right)=5\left(1+7y\right)\)
\(\Rightarrow4+20y=5+35y\)
\(\Rightarrow35y-20y=4-5\)
\(\Rightarrow15y=-1\)
\(\Rightarrow y=\frac{-1}{15}\)
Xét \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}\)
\(\Rightarrow\frac{1+3.\frac{-1}{15}}{12}=\frac{1+5.\frac{-1}{15}}{5x}\)
\(\Rightarrow\frac{1+\frac{-1}{5}}{12}=\frac{1+\frac{-1}{3}}{5x}\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{4}{5}}{12}=\frac{\frac{2}{3}}{5x}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{5}:12=\frac{2}{3}:5x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{15}=\frac{2}{3}:5x\)
\(\Rightarrow5x=\frac{2}{3}:\frac{1}{15}\)
\(\Rightarrow5x=\frac{30}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{30}{3}:5\)
\(\Rightarrow x=\frac{30}{3}.\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy x = 2 ; y = \(\frac{-1}{15}\)