Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
thay x = -1 , y = -1 , z = -1 và N ta có
N = 1 + (-1) + 1 + ... + 1 + (-1)
= [1 + (-1)] + [1 + (-1) ] + ... + [1 + (-1)]
= 0 + 0 + ... + 0
= 0
=(-1).(-1)2.(-1)^3+(-1)^2.(-1)^3.(-1)^4+(-1)^3.(-1)^4.(-1)^5+...+(-1)^2014.(-1)^2015.(-1)^2016
=(-1).1.(-1)+1.(-1).1+(-1).1.(-1)+...+1.(-1).1
=1+(-1)+1+...+(-1)
=0+0+..+0= 0
thay x = -1 , y = -1 , z = -1 vào N ta có
N = 1 + (-1) + 1 + ... + 1 + (-1)
= [1 + (-1)] + [1 + (-1) ] + ... + [1 + (-1)]
= 0 + 0 + ... + 0
= 0
b) Để \(\frac{6}{x+1}.\frac{x-1}{3}\)là một số nguyên =>\(\frac{6.\left(x-1\right)}{\left(x+1\right).3}\)phải là một số nguyên
Ta có:
\(\frac{6.\left(x-1\right)}{\left(x+1\right).3}=\frac{2\left(x-1\right)}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)-3}{x+1}\)=> Để \(\frac{6}{x+1}.\frac{x-1}{3}\)là một số nguyên thì 2(x+1)-3 phải chia hết cho x+1
=> 3 phải chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc vào Ư(3)=(1;-1;3;-3)
Ta có bảng
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 0 | -2 | 2 | -4 |
Vậy x=0;-2;2;-4 thì thỏa mãn yêu cầu đề bài
Ta có : P = \(\left|a-\frac{1}{2014}\right|+\left|a-\frac{1}{2016}\right|\)
Thay a = \(\frac{1}{2015}\)vào biểu thức P ,ta có :
\(\left|\frac{1}{2015}-\frac{1}{2014}\right|+\left|\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right|\)
\(=\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(=\frac{1}{2014}-\frac{1}{2016}\)
\(=\frac{2016-2014}{2014.2016}=\frac{2}{4060224}=\frac{1}{2030112}\)
Vậy P = \(\frac{1}{2030112}\)
N=(xy2z3+x2y3z4)+(x3y4z5+x4y5z6)+...+(x2013y2014z2015+x2014y2015z2016)
Xét dạng tổng quát của các nhóm:
x2n-1y2nz2n+1=(-1).1.(-1)=1
x2ny2n+1z2n+2=1.(-1).1=-1
Do đó (x2n-1y2nz2n+1+x2ny2n+1z2n+2)=1+(-1)=0
=>N=0+0+...+0
=0
1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)
\(\Rightarrow27>x>18\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)
Vậy....
1) Ta có : \(\frac{2016a+b+c+d}{a}=\frac{a+2016b+c+d}{b}=\frac{a+b+2016c+d}{c}=\frac{a+b+c+2016d}{d}\)
Trừ 4 vế với 2015 ta được : \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Nếu a + b + c + d = 0
=> a + b = -(c + d)
=> b + c = (-a + d)
=> c + d = -(a + b)
=> d + a = (-b + c)
Khi đó M = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = - 4
Nếu a + b + c + d\(\ne0\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\Rightarrow a=b=c=d\)
Khi đó M = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
2) a) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+2013\right|\ge0\forall x\\\left(3x-7\right)^{2004}\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+2013\right|+\left(3x-7\right)^{2014}\ge0}\)
Dấu "=" xảy ra \(\hept{\begin{cases}x+2013=0\\3y-7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2013\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)
b) 72x + 72x + 3 = 344
=> 72x + 72x.73 = 344
=> 72x.(1 + 73) = 344
=> 72x = 1
=> 72x = 70
=> 2x = 0 => x = 0
c) Ta có :
\(\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{5}{x+4}\Leftrightarrow\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{10}{2x+8}=\frac{7-10}{2x+2-2x-8}=\frac{1}{2}\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> 2x + 2 = 14 => x = 6 ;
2y - 4 = 6 => y = 5 ;
6 + 5 + z = 17 => z = 6
Vậy x = 6 ; y = 5 ; z = 6
3) a) Ta có : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1\)(dãy ti số bằng nhau)
=> a + b + c = a + b - c => a + b + c - a - b + c = 0 => 2c = 0 => c = 0;
Lại có : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}-1=\frac{a-b+c}{a-b-c}-1\Leftrightarrow\frac{2c}{a+b-c}=\frac{2c}{a-b-c}\Rightarrow a+b-c=a-b-c\) => b = 0
Vậy c = 0 hoặc b = 0
c) Ta có : \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b+b+c+a+c}{c+a+b}=2\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\a+c=2b\end{cases}}\)
Khi đó P = \(\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{b}{a}\right)=\frac{b+c}{b}.\frac{c+a}{c}=\frac{a+b}{a}=\frac{2a.2b.2c}{abc}=8\)
Vậy P = 8
2. b) \(7^{2x}+7^{2x+3}=344\)
\(7^{2x}\cdot\left(1+7^3\right)=344\)
\(7^{2x}\cdot\left(1+343\right)=344\)
\(7^{2x}\cdot344=344\)
\(7^{2x}=1\)
\(7^{2x}=7^0\)
\(2x=0\)
\(x=0\)
có rảnh
\(-\frac{1}{2016}\\ -1;0;2;3\\1 \)