K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
OT
1
BM
27 tháng 4 2016
Ta có :
\(A=2.\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+............+\frac{2}{53.55}\right)\)
\(\Rightarrow A=2.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+..............+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)\)
\(\Rightarrow A=2.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{55}\right)=2.\frac{2}{11}=\frac{4}{11}\)
k nha bạn !!!
HA
10 tháng 6 2020
\(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right).....\left(1+\frac{1}{99}\right)\)
\(=\left(\frac{2}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(\frac{4}{4}+\frac{1}{4}\right).....\left(\frac{99}{99}+\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}.....\frac{100}{99}\)
\(=\frac{3.4.5....100}{2.3.4....99}=\frac{100}{2}=50\)
MP
3
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
12 tháng 4 2017
Đây là bài toán tìm tổng dãy số có quy luật.
Để ý thấy rằng \(\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{2}{n\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\right)\)
Vậy thì \(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{n+2}\right)=\frac{5}{36}\Rightarrow\frac{1}{3}-\frac{1}{n+2}=\frac{5}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{n+2}=\frac{1}{18}\Rightarrow n=16.\)
12 tháng 4 2017
\(\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+...+\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{5}{36}\)
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}=\frac{5}{36}\)
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{n+2}=\frac{5}{36}\)
\(\frac{12}{36}-\frac{1}{n+2}=\frac{5}{36}\)
\(\frac{1}{n+2}=\frac{7}{36}\)
\(\Rightarrow\frac{7}{7\left(n+2\right)}=\frac{7}{36}\)
\(7\left(n+2\right)=36\)
n + 2 = 36/7
n = 36/7 - 2
( Tự tính KQ nha )
10 tháng 7 2019
Bạn gõ lại đề đi :v
Đọc chả hiểu đề gì cả ... đề k có x
Mà phía dưới có cái đáp số x= ... là sao ??
10 tháng 7 2019
a)(\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{11.12}\)). x=\(\frac{1}{3}\)
(1-\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...-\frac{1}{11}_{ }+\frac{1}{12}\)).x=\(\frac{1}{3}\)
(1+\(\frac{1}{12}\)).x=\(\frac{1}{3}\)
x=\(\frac{1}{3}:\frac{13}{12}\)
x=\(\frac{4}{13}\)
1 tháng 5 2015
\(=4\left(\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}+...+\frac{1}{53.55}\right)\)
\(=4\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+\frac{1}{7}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)\)
\(=4\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{55}\right)\)
\(=4.\frac{2}{11}\)
\(=\frac{8}{11}\)
NH
29 tháng 4 2019
\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{5}{36}\)
\(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{n\left(n+2\right)}\right)=\frac{5}{36}\)
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}=\frac{5}{18}\)
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{n+2}=\frac{5}{18}\)
\(\frac{1}{n+2}=\frac{1}{18}\)
\(\Rightarrow n+2=18\Rightarrow n=16\)
VD
29 tháng 4 2019
\(\Rightarrow\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}=\frac{10}{36}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}=\frac{5}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}-\frac{1}{n+2}=\frac{5}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{n+2-3}{3\left(n+2\right)}=\frac{5}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{n-1}{3n+6}=\frac{5}{18}\)
\(\Rightarrow18\left(n-1\right)=5\left(3n+6\right)\)
\(\Rightarrow18n-18=15n+30\)
\(\Rightarrow3n=48\)
\(\Rightarrow n=48:3\)
=>n=16
10 tháng 5 2017
= 3/2.( 1/5.7 + 1/7.9 +.....+ 1/53.55 )
= 3/2.( 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 +......+ 1/53 - 1/55 )
= 3/2.( 1/5 - 1/55 )
= 3/2.( 11/55 - 1/55 )
= 3/2. 10/55
= 3/2 . 2/11
= 3/11
tk mk nha
B = \(\frac{1}{5.7}\) + \(\frac{1}{7.9}\) + ... + \(\frac{1}{53.55}\)
B = \(\frac12\).(\(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\cdots+\frac{2}{53.55}\)
B = \(\frac12.\left(\frac15-\frac17+\frac17-\frac19+\cdots+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)\)
B = \(\frac12\).(\(\frac15-\frac{1}{55}\))
B = \(\frac12\).\(\frac{2}{11}\)
B = \(\frac{1}{11}\)