Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left|2x-5\right|+\left(x+2y-2\right)^2+2021\ge2021\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\x+2y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(A_{min}=2021\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
a) \(\left|x-2\right|=5\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x-2=5\\x-2=-5\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=5+2\\x=\left(-5\right)+2\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{7;-3\right\}.\)
b) \(\left|x-1\right|>4\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x-1>4\\x-1< -4\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x>5\left(TM\right)\\x< -3\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x>5\) hoặc \(x< -3\) thì \(\left|x-1\right|>4.\)
Mình chỉ làm bài 1 thôi nhé.
Chúc bạn học tốt!
bài 2
\(A=\left|x-\frac{1}{3}\right|+2019\)
Có: \(\left|x-\frac{1}{3}\right|\ge0với\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{3}\right|+2019\ge2019\\ \Leftrightarrow A\ge2019\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-\frac{1}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3} \)
Vậy \(A_{min}=2019\) khi \(x=\frac{1}{3}\)
\(B=2020.\left|3x-1\right|\)
Có: \(\left|3x-1\right|\ge0với\forall x\)
\(\Rightarrow2020.\left|3x-1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow B\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|3x-1\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(B_{min}=0\) khi \(x=\frac{1}{3}\)
Để A có Giá trị nhỏ nhất
=> |x+5| là số nguyên dương nhỏ nhất
=>|x+5|=0
=>x+5=0
=>x=-5
Thay x vào A, ta được:
A=0+2-(-5)
=>A=7
Vậy A đạt GTNN là 7 tại x = -5
A có GTNN <=> |x - 2| hoặc |x - 3| có GTNN
<=> |x - 2| = 0 hoặc |x - 3| = 0
<=> x = 2 hoặc x = 3
Khi đó A = 5 có GTNN tại x = 2 hoặc x = 3
có mk báo vì :1<2,3<5=> x=2,3
x= 3=> A=5
x=2=> A=5
cô mk bao vây đây là cách chùng mình mà đám học trò nghĩ ra
\(A=\left(x^2+5\right)^2+75\)
có \(x^2\ge0\Rightarrow\left(x^2+5\right)\ge5\) nên \(\left(x^2+5\right)^2\ge25\)
\(\Rightarrow A\ge100\)
dấu = xảy ra khi x = 0
vậy Min A = 100 khi x = 0
MIn là gì bn