Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do \(\left(x+1\right)^2\ge0\); \(\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\)
\(C=\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-1;y=\dfrac{1}{3}\)
Vậy \(MIN_C=-10\) khi \(x=-1;y=\dfrac{1}{3}\)
1)
A=(x-2)^2-1
ta co (x-2)^2>=0 moi x thuoc R
(x-2)^2-1>=-1 moi.....
hay A>=-1
vay gia tri nho nhat cua bieu thuc A=1<=> x-2=0 => x=2
2)
C= 3:(x-2)^2+5
ta co (x-2)^2>=0 moi ...
3:(x-2)^2= <0 moi...
3:(x-2)^2+5=<5moi...
hay C=<5 moi...
vay gia tri lon nhat cu bieu thuc C=5<=>x-2=0=>x=2
xin loi ban minh chi lam dc the thoi
a/ Với mọi x ta có :
\(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left|x-2\right|\le0\)
\(\Leftrightarrow10-\left|x-2\right|\le10\)
\(\Leftrightarrow A\le10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy....
b/ Với mọi x ta có :
\(-3x^2\le0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+2014\le2014\)
\(\Leftrightarrow B\le2014\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy....
c/ Với mọi x ta có :
\(x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+5\ge5\\x^2+1\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+5}{x^2+1}\le5\)
\(\Leftrightarrow C\le5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy...
d/ Với mọi x ta có :
\(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+3\ge3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left|x-2\right|+3}\le\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow D\le\dfrac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy...
a, Với mọi giá trị của x;y ta có:
\(\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\)
Hay \(C\ge-10\)với mọi giá trị của x;y
Để \(C=-10\) thì \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10=-10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy................
b, Với mọi giá trị của x ta có:
\(\left(2x-1\right)^2+3\ge3\Rightarrow\dfrac{5}{\left(2x-1\right)^2+3}\ge\dfrac{5}{3}\)
Hay \(D\ge\dfrac{5}{3}\) với mọi giá trị của x.
Để \(D=\dfrac{5}{3}\) thì \(\dfrac{5}{\left(2x-1\right)^2+3}=\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy..................
Chúc bạn học tốt!!!
\(C=\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\)
\(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\)
\(C_{MIN}\Rightarrow\left(x+1\right)^2_{MIN};\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2_{MIN}\)
\(\left(x+1\right)^2_{MIN}=0;\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2_{MIN}=0\)
\(\Rightarrow C_{MIN}=0+0-10=-10\)
\(D=\dfrac{5}{\left(2x-1\right)^2+3}\)
\(D_{MAX}\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+3_{MIN}\)
\(\left(2x-1\right)^2\ge0\)
\(\left(2x-1\right)^2+3_{MIN}\Rightarrow\left(2x-1\right)^2_{MIN}=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+3_{MIN}=0+3=3\)
\(\Rightarrow D_{MAX}=\dfrac{5}{3}\)
1) \(\left|2x+5\right|\ge21\Rightarrow2x+5\ge21\)hoặc \(2x+5<-21\)<=> \(x\ge8\) hoặc \(x<-13\)
2)
a) |2x-3|>=0 => A>=0-5=-5 => Min A=-5 <=> x=3/2
b) \(\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x-1+3-2x\right|=\left|2\right|=2\Rightarrow B\ge2+5=7\)=> MinB=7 <=>x=1
3)
\(\left|2x-1\right|\ge0\Rightarrow-\left|2x-1\right|\le0\Leftrightarrow A\le0+7=7\Rightarrow MaxA=7\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
b)
th1: nếu x<-3/2 => B=-2x-3+2x+2=-1
th2: nếu \(-\frac{3}{2}\le x\le-1\)=> B=2x+3+2x+2=4x+5
ta có:\(-\frac{3}{2}\le x\le-1\Rightarrow-6\le4x\le-4\Leftrightarrow-1\le4x+5\le1\Rightarrow-1\le B\le1\)
th3: nếu x>-1 => B=2x+3-2x-2=1=>
Max B=1 <=> x>-1 hoặc \(-\frac{3}{2}\le x\le-1\)
2b) Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối: |a| + |b| \(\ge\) |a + b|. Dấu "=" xảy ra khi tích a.b \(\ge\) 0
Ta có: B = |2x - 1| + |3 - 2x| + 5 \(\ge\) |2x - 1+3 - 2x| + 5 = |2| + 5 = 7
=> Min B = 7 khi
(2x - 1)( 3 - 2x) \(\ge\) 0 => (2x - 1)(2x - 3) \(\le\) 0
Mà 2x - 1 > 2x - 3 nên 2x - 1 \(\ge\) 0 và 2x - 3 \(\le\) 0
=> x \(\ge\) 1/2 và x \(\le\) 3/2
\(M=\dfrac{-1}{3}.\left(-\left(x^4\right)\right).\left(y^3\right)\)
Bậc của đơn thức M là : 7
Hệ số của M : \(\dfrac{-1}{3}\)
b) \(M=\dfrac{-1}{3}.\left(-\left(-2^4\right)\right).2^3\)
\(M=\dfrac{-1}{3}.\left(-16\right).8=\dfrac{128}{3}\)
Mink ko biết dúng hay sai nha @Cao Chu Thiên Trang
a: \(C=\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1 và y=1/3
b: \(\left(2x-1\right)^2+3>=3\)
Do đó: D<=5/3
Dấu '=' xảy ra khi x=1/2