Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
â) Ta có : 2 + 4 + 6 + ... + 2x = 110
=> 2(1 + 2 + 3 + .... + x) = 110
=> 2x(x + 1):2 = 110
=> x(x + 1) = 110
=> x(x + 1) = 10.11
=> x = 10 (tm)
Vậy x = 10
b) Ta có : abcdef = abc.1000 + def = abc + def + abc.99 = (abc + def) + abc.37.27
Khi đó \(\hept{\begin{cases}abc+def⋮37\\abc.37.27⋮37\end{cases}\Rightarrow abc+def+abc.37.27⋮37\Rightarrow abcdef⋮37}\)
Vậy nếu abc + def \(⋮\)37 => abcdef \(⋮\)37 (đpcm)
a, Đặt A = 2 + 4 + 6 +...+2x = 110
Số các số hạng tổng A là:
(2x-2):2+1 = 2(x-1):2+1 = x-1+1 = x ( số hạng )
Tổng A là:
(2x+2).x:2 = 2(x+1)x:2 = (x+1)x
mà tổng A bằng 110 => (x+1)x = 110 = 11.10 => x=10
b, ta có abc+def chia hết cho 37 => abc và def phải chia hết cho 37
lại có abcdef = abc.1000 + def mà abc chia hết cho 37 => abc.1000 chia hết cho 37
abc.1000 chia hết cho 37, def chia hết cho 37 => abc.1000 + def chia hết cho 37
hay abcdef chia hết cho 37
a) Ta có 111 chia hết cho 37 mà các số dạng aaa khi nào cũng chia hết cho 111 ⇒ Các số có dạng aaa luôn chia hết cho 37 (ĐPCM)
b) Ta có ab-ba=a.10+b-b.10-a=9.a-9.b=9.(a-b)
Vì 9 chia hết cho 9 ⇒ 9.(a-b) chia hết cho 9 ⇒ ab-ba bao giờ cũng chia hết cho 9 (ĐPCM)
c) Ta có 2 trường hợp n có hạng 2k hoặc 2k+1
+) Nếu n= 2k thì n+6 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2
+) Nếu n= 2k+1 thì n+3 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2
⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên
a) \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a\)
mà \(111=37.3⋮37\)
\(\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\left(dpcm\right)\)
b) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\left(a\ge b\right)\)
\(\Rightarrow dpcm\)
\(x^2y-x+xy=6\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=6-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(xy-1\right)=5\)
Tự lập bảng xét các trường hợp
@@ Học tốt @@
## Chiyuki Fujito
x2.y - x + xy = 6
x(xy - 1) + xy = 6
x(xy - 1) + (xy - 1) = 6 - 1 = 5
(x + 1)(xy - 1) = 5
Lập bảng:
| x + 1 = 1 hay 5 hay -1 hay -5 | xy - 1 = 5 hay 1 hay -5 hay -1 |
| x = 1 - 1 -> x = 0 | xy = 5 + 1 = 6 -> y = 6/0 (loại) |
| x = 5 - 1 -> x = 4 | xy = 1 + 1 = 2 -> y = 2/4 (loại) |
| x = -1 - 1 -> x = -2 | xy = -5 + 1 = -4 -> y = (-4) : (-2) = 2 (chọn) |
| x = -5 - 1 -> x = -6 | xy = -1 + 1 = 0 -> y = 0 : -6 = 0 (chọn) |
Vậy x và y lần lượt là: x = -2 và y = 2 hoặc x = -6 và y = 0
\(10^{10}\) không chia hết cho 9; \(10^9\) không chia hết cho 3, bạn xem lại đề
a, 17x3y chia hết cho 15 => 17x3y chia hết cho 5
TH1: y=0 => Các số chia hết 15: 17130, 17430, 17730 => x=1 hoặc x=4 hoặc x=7
TH2: y=5 => Các số chia hết cho 15: 17235, 17535, 17835 => x=2 hoặc x=5 hoặc x=8
Vậy: Các cặp số (x;y) thoả mãn: (x;y)= {(1;0); (4;0); (7;0); (2;5); (5;5); (8;5)}
34x5y chia hết cho 36 => 34x5y là số chẵn và chia hết cho 3, chia hết cho 9
TH1: y=0 => Các số chia hết cho 36: Không có số thoả
TH2: y=2 => Các số chia hết cho 36: 34452 => x=4
TH3: y=4 => Các số chia hết cho 36: Không có số thoả
TH4: y=6 => Các số chia hết cho 36: 34056; 34956 => x=0 hoặc x=9
TH5: y=8 => Các số chia hết cho 36: Không có số thoả
=> Các số chia hết cho 36 tìm được: 34452; 34056 và 34956
Vậy: (x;y)={(4;2); (0;6); (9;6)}
Tham khảo nhé:
a)
Để chia hết cho 2 thì và .
mà thì
còn thì luôn đúng.
Vậy để thì , hay và
b)
Để chia hết cho 5 thì và .
mà thì luôn đúng
còn thì .
Vậy để thì , hay và
c)
Để chia hết cho 10 thì và .
mà thì
còn thì .
Vậy để thì và ,
hay
Giải thích:
Số chia hết cho 2 là số chẵn có dạng
Số chia hết cho 5 là số tận cùng là 0 và 5 hay là số có dạng
Số chia hết cho 10 là số chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng là
THAM KHẢO nhé:
a)
Để chia hết cho 2 thì và .
mà thì
còn thì luôn đúng.
Vậy để thì , hay và
b)
Để chia hết cho 5 thì và .
mà thì luôn đúng
còn thì .
Vậy để thì , hay và
c)
Để chia hết cho 10 thì và .
mà thì
còn thì .
Vậy để thì và ,
hay
Giải thích:
Số chia hết cho 2 là số chẵn có dạng
Số chia hết cho 5 là số tận cùng là 0 và 5 hay là số có dạng
Số chia hết cho 10 là số chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng là
a) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99\)
Nên \(10^{10}-1\) ⋮ 9
b) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2\)
Mà: \(1+0+0+...+2=3\) ⋮ 3
Nên: \(10^{10}+2\) ⋮ 3
Có \(abc;def⋮37\)
\(\Rightarrow abc+def⋮37\Rightarrow1000abc+def⋮37\)
\(\Rightarrow abcdef⋮37\left(đpcm\right)\)
a/ x=10 - vì: 2(1+2+...+x) =2X55 ;(45+10=55)*2= 110
1(Bạn ơi mk nghĩ nên thay 110=112 thế mới giải đc bài này nha ,còn nếu đề bạn khác thì cứ nhìn bài này mà làm)
2+4+6+...........+2x=112
=>2.(1+2+3+................+x)=112
=>1+2+3+.....................+x=112:2
=>1+2+3+.............+x=56
Có x số hạng
=>(x+1).x=56
=>(x+1).x=8.7
=>x=7\(\in\)N
Vậy x=7
2
+)Xét abcdef=abc.1000+def
=abc+999abc+def
=(abc+def)+27.37abc
Mà abc+def\(⋮\)37; 27.37abc\(⋮\)37
=>abc+999abc+def\(⋮\)37
Hay abcdef\(⋮\)37(đpcm)
Vậy abcdef\(⋮\)37 khi abc+def\(⋮\)37
Chúc bn học tốt