K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Bài 2 :
\(\Delta'=m^2-\left(2m-1\right)=\left(m-1\right)^2\ge0\)
Để pt có 2 nghiệm pb
\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\left(1\right)\\x_1x_2=2m-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(2x_1-3x_2=4\left(3\right)\)
Từ (1) ; (3) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\2x_1-3x_2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=4m\\2x_1-3x_2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x_2=4m-4\\x_1=2m-x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{4m-4}{5}\\x_1=2m-\dfrac{4m-4}{5}=\dfrac{6m+4}{5}\end{matrix}\right.\)
Thay vào (3) ta được \(\left(\dfrac{6m+4}{5}\right)\left(\dfrac{4m+4}{5}\right)=2m-1\)
\(\Rightarrow\left(6m+4\right)\left(4m+4\right)=50m-25\Leftrightarrow24m^2+40m+16=50m-25\)
\(\Leftrightarrow24m^2-10m+41=0\)
\(\Delta'=10-41.24< 0\)Vậy pt vô nghiệm hay ko có gtri m
5.
\(\Delta'=9-\left(2m+1\right)=8-2m>0\Rightarrow m< 4\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\\x_1x_2=2m+1\end{matrix}\right.\)
Kết hợp Viet và điều kiện đề bài:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\\x_1^2=x_2-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=6-x_1\\x_1^2=6-x_1-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=6-x_1\\x_1^2+x_1-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=1;x_2=5\\x_1=-2;x_2=8\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x_1x_2=2m+1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+1=5\\2m+1=-16\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-\dfrac{17}{2}\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)