Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Kẻ \(OM\perp AB\), \(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).
Khi đó \(MN=8cm\).
TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).
TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).
Bài 3:
Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).
\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).
Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).
\(\left(d\right):\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)\(\left(1\right)\)
Thế \(x=a,y=0\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(A\left(a,0\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).
Thế \(x=0,y=b\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(B\left(0,b\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).
Do đó ta có đpcm.
sửa đề d : y = ( 3m - 2 )x + m - 2
a, Ta có : d // d3 <=> \(\hept{\begin{cases}3m-2=2\\m-2\ne1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m=4\\m\ne3\end{cases}}\Leftrightarrow m=\frac{4}{3}\)
b, d vuông d1;d2 <=> \(3m-2=-1\Leftrightarrow m=\frac{1}{3}\)
c, Gọi hs d đi qua điểm M(x0;y0)
<=> \(y_0=\left(3m-2\right)x_0+m-2\)
\(\Leftrightarrow y_0=3mx_0-2x_0+m-2\Leftrightarrow y_0+2x_0+2=m\left(3x_0+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x_0+1=0\\y_0+2x_0+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=-\frac{1}{3}\\y_0-\frac{1}{3}.2+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=-\frac{1}{3}\\y_0=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)