Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(\left(x-3\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3-2\right)\left(x-3+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=1\end{matrix}\right.\)
2) \(x^2-2x=24\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-6x-24=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)-6\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Ta có : |2x - 5| + |4 + x| = 0
Mà : |2x - 5| \(\ge0\forall x\)
|4 + x| \(\ge0\forall x\)
Nên \(\orbr{\begin{cases}\left|2x-5\right|=0\\\left|4+x\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\4+x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=5\\x=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-4\end{cases}}\)
Ta có : x2 - 2x - (x + 3)2 = 6
<=> x2 - 2x - x2 - 6x - 9 = 6
<=> -8x - 9 = 6
=> -8x = 15
=> x = \(\frac{15}{-8}\)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`(8x-3)(3x+2)-(4x+7)(x+4)=(2x+1)(5x-1)-33`
`\Leftrightarrow 8x(3x+2) -3(3x+2) - 4x(x+4) + 7(x+4) = 2x(5x-1) + 5x-1 - 33`
`\Leftrightarrow 24x^2 + 16x - 9x - 6 - 4x^2 - 16x - 7x - 28 = 10x^2 - 2x + 5x - 1 - 33`
`\Leftrightarrow 20x^2 -16x - 34 = 10x^2 + 3x - 34`
`\Leftrightarrow 20x^2 - 16x - 34 - 10x^2 - 3x + 34 = 0`
`\Leftrightarrow 10x^2 - 19x = 0`
`\Leftrightarrow x(10x - 19)=0`
`\Leftrightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\10x-19=0\end{matrix}\right.\)
`\Leftrightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\10x=19\end{matrix}\right.\)
`\Leftrightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{19}{10}\end{matrix}\right.\)
Vậy, `x={0; 19/10}.`
(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2002
=(x+1)(x+7)(x+3)(x+5)+2004
=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+2004
đặt x^2+8x+11=t
=> (t-4)(t+4)+2004
=t^2-16+2004
=t^2+1988
=x^2+8x+11+1988
=x^2+8x+1999
(x^2+8x+1999 ):(x^2+8x+1)=1 dư 1998 (chia đa thức )
vậy số dư là 1998
có j ko hiểu thì cứ hỏi nha ^^
Bạn ơi bạn đặt t = x2 + 8x + 11
chứ có phải t2 = x2 + 8x + 11
đâu bạn
\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)
\(=\)\(\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)
\(=\)\(\left(x^2+8x+11-4\right)\left(x^2+8x+11+4\right)+15\)
\(=\)\(\left(x^2+8x+11\right)^2-16+15\)
\(=\)\(\left(x^2+8x+10+1\right)^2-1\)
\(=\)\(\left(x^2+8x+10\right)^2+2\left(x^2+8x+10\right)+1-1\)
\(=\)\(\left(x^2+8x+10\right)^2+2\left(x^2+8x+10\right)⋮x^2+8x+10\) ( đpcm )
Chúc bạn học tốt ~
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
: 1/ (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) + 15 = [ (x+1)(x+7) ].[ (x+3)(x+5) ] + 15
= (x² + 7x + x + 7).(x² + 5x + 3x + 15) + 15
= (x² + 8x + 7).(x² + 8x + 15) + 15
= (x² + 8x + 11 - 4)(x² + 8x + 11 + 4) + 15. Đặt x² + 8x + 11 = y (1) ta được.
(t - 4)(t + 4) + 15 = t² - 16 + 15 = t² - 1 = (t+1)(t-1) (2).
Thay (1) vào (2) ta được: đa thức trên được phân tích thành:
(x² + 8x + 11 + 1)(x² + 8x + 11 - 1) = x² + 8x + 12)(x² + 8x + 10).
Lưu ý: phương pháp này có tên là "Đặt ẩn phụ".
2/ x^7 - x² - 1 = x^7 - x² - 1 + x - x = (x^7 - x) + (-x² + x - 1)
= x(x^6 - 1) - (x² - x + 1) = x(x³ - 1)(x³ + 1) - (x² - x + 1)
= (x^4 - x)(x + 1)(x² - x + 1) - (x² - x + 1)
= (x² - x + 1).[ (x^4 - x)(x + 1) - 1 ]
= (x² - x + 1).(x^5 + x^4 - x² - x - 1).
3/ x^4 + 4y^4 = x^4 + 4y^4 + 4x²y² - 4x²y²
= (x^4 + 4x²y² + 4y^4) - (2xy)²
= (x² + 2y²)² - (2xy)² = [ (x² + 2y²) + (2xy) ].[ (x² + 2y²) - (2xy) ]
= (x² + 2xy + 2y²).(x² - 2xy + 2y²)
4/ x^5 + x + 1 = x^5 + x + 1 + x² - x²
= (x^5 - x²) + (x² + x + 1) = x²(x³ - 1) + (x² + x + 1)
= x²(x - 1)(x² + x + 1) + (x² + x + 1) = (x² + x + 1).[ x²(x - 1) + 1 ]
= (x² + x + 1).(x³ - x² + 1).
5/ x^5 + x - 1 = x^5 + x - 1 + x² - x² = (x^5 + x²) + (-x² + x - 1)
= x²(x³ + 1) - (x² + x - 1) = x²(x + 1)(x² - x + 1) - (x² - x + 1)
= (x² - x + 1).[ x²(x + 1) - 1 ] = (x² - x + 1).(x³ + x² - 1).
6/ (x² + y² - z²)² - 4x²y² = (x² + y² - z²)² - (2xy)²
= [ (x² + y² - z²) - 2xy ].[ (x² + y² - z²) + 2xy ]
= [ x² + y² - z² - 2xy ].[ x² + y² - z² + 2xy ]
= [ (x² - 2xy + y²) - z² ].[ (x² + 2xy + y²) - z² ]
= [ (x - y)² - z² ].[ (x + y)² - z² ] = (x-y+z)(x-y-z)(x+y+z)(x+y-z).
Mong bạn sẽ hiểu
híc bài bạn cop mink làm đk hết rồi...