K
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
8 tháng 4 2018
Ta có \(\left|2014-x\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
\(\left|2015-x\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
\(\left|2016-x\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\ge0\)với mọi giá trị x
=> GTNN của A là 0.
HM
8 tháng 4 2018
Có I 2014 - x I + I 2016 - x I = I x - 2014 I + I 2016 - x I \(\ge\)I x - 2014 + 2016 - x I = 2
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)(x - 2014)(2016 - x)\(\ge\)0
TH1: x- 2014\(\ge\)0 và 2016 - x\(\ge\)0
=> x\(\ge\) 2014 và x\(\le\)2016 ( chọn )
TH2: Làm tương tự => loại
Có I 2015 -x I \(\ge\)0
Dấu = xảy ra khi x = 2015
Vậy A min = 2 khi x = 2015
VT
17 tháng 9 2016
A=5-3(2x+1)^2
Ta có : (2x+1)^2\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)-3(2x-1)^2\(\le\)0
\(\Rightarrow\)5+(-3(2x-1)^2)\(\le\)5
Dấu = xảy ra khi : (2x-1)^2=0
=> 2x-1=0 =>x=\(\frac{1}{2}\)
Vậy : A=5 tại x=\(\frac{1}{2}\)
Ta có : (x-1)^2 \(\ge\)0
=> 2(x-1)^2\(\ge\)0
=>2(x-1)^2+3 \(\ge\)3
=>\(\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\)\(\le\)\(\frac{1}{3}\)
Dấu = xảy ra khi : (x-1)^2 =0
=> x = 1
Vậy : B = \(\frac{1}{3}\)khi x = 1
\(\frac{x^2+8}{x^2+2}\)= \(\frac{x^2+2+6}{x^2+2}=1+\frac{6}{x^2+2}\)
Làm như câu B GTNN = 4 khi x =0
k vs nha
KT
25 tháng 9 2018
gọi ý:
a,b biến đổi làm sao để:
a) áp dụng: \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\)
b) áp dụng: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
c) Đánh giá: \(\left|x-2015\right|^{2015}\ge0\)
\(\left(y-2016\right)^{2016}\ge0\)
=> \(C\ge1\)khi \(\hept{\begin{cases}x=2015\\y=2016\end{cases}}\)
SM
25 tháng 9 2018
a ) A = | x - 5 | - | x - 7 |
Nhận xét :
| x - 5 | - | x - 7 | < | x - 5 - x + 7 |
=> A < | 2 |
=> A < 2
Dấu "=" xảy ra khi : ( x - 5 ) ( x - 7 ) > 0
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-5>0\\x-7>0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x>5\\x>7\end{cases}}\)
=> x > 7
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-5< 0\\x-7< 0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x< 5\\x< 7\end{cases}}\)
=> x < 5
Vậy A lớn nhất bằng 2 khi x < 5 hoặc x > 7
b ) B = | 125 - x | + | x - 65 |
Ta có :
| 125 - x | + | x - 65 | > | 125 - x + x - 65 |
=> B > | 60 |
=> B > 60
Dấu " = " xảy ra khi : ( 125 - x ) ( x - 65 ) > 0
TH1 : \(\hept{\begin{cases}125-x>0\\x-65>0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x< 125\\x>65\end{cases}}\)
=> 65 < x < 125
TH2 : \(\hept{\begin{cases}125-x< 0\\x-65< 0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x>125\\x< 65\end{cases}}\)
=> 125 < x < 65 ( vô lí )
Vậy giá trị lớn nhất của B là 60 khi 65 < x < 125
c ) C = | x - 2015 |2015 + ( y - 2016 )2016 + 1
Nhận xét :
| x - 2015 |2015 > 0 với mọi x
( y - 2016 )2016 > 0 với mọi x
=> | x - 2015 |2015 + ( y - 2016 )2016 > 0
=> | x - 2015 |2015 + ( y - 2016 )2016 + 1 > 1
=> C > 1
Dấu "=" xảy ra khi : x - 2015 = 0
và y - 2016 = 0
=> x = 2015
y = 2016
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 1 khi x = 2015 và y = 2016
24 tháng 11 2019
b) Để \(\frac{6}{x+1}.\frac{x-1}{3}\)là một số nguyên =>\(\frac{6.\left(x-1\right)}{\left(x+1\right).3}\)phải là một số nguyên
Ta có:
\(\frac{6.\left(x-1\right)}{\left(x+1\right).3}=\frac{2\left(x-1\right)}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)-3}{x+1}\)=> Để \(\frac{6}{x+1}.\frac{x-1}{3}\)là một số nguyên thì 2(x+1)-3 phải chia hết cho x+1
=> 3 phải chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc vào Ư(3)=(1;-1;3;-3)
Ta có bảng
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 0 | -2 | 2 | -4 |
Vậy x=0;-2;2;-4 thì thỏa mãn yêu cầu đề bài
27 tháng 3 2020
Ta có : P = \(\left|a-\frac{1}{2014}\right|+\left|a-\frac{1}{2016}\right|\)
Thay a = \(\frac{1}{2015}\)vào biểu thức P ,ta có :
\(\left|\frac{1}{2015}-\frac{1}{2014}\right|+\left|\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right|\)
\(=\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(=\frac{1}{2014}-\frac{1}{2016}\)
\(=\frac{2016-2014}{2014.2016}=\frac{2}{4060224}=\frac{1}{2030112}\)
Vậy P = \(\frac{1}{2030112}\)
MH
2
MT
24 tháng 7 2015
ta có :
| 2015 + x|\(\ge\)0
=> -|2015+x|\(\le\)0
=>A=2014-|2015+x|\(\le\)2014
Dấu "=" xảy ra khi:
2015+x=0
=>x=-2015
Vậy GTLN của A là 2014 tại x=-2015
24 tháng 7 2015
l2015 + xl >=0 với mọi x
- l 2015 +x l <=0 với mọi x
2014 - l2015+ x l <= 2014 với mọi x
VẬy GTLN của A là 2014 khi x + 2015 = 0 => x = -2015
để A có GTNN
thì 2014 - | x-2015 | lớn nhất
mà | x-2015 | >= 0
=> 2014-| x-2015 | lớn nhất khi | x-2015 | = 0
=> x=2015 <=> A = 1008/1007
A = 2016 / 2014−|x−2015|
Hãy tìm GTNN của biểu thức A
Để A có GTNN
Thì 2014 - | x-2015 | lớn nhất
Mà | x-2015 | >= 0
=> 2014-| x-2015 | lớn nhất khi | x-2015 | = 0
=> x=2015
<=> A = 1008/1007