K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 11 2023
Sửa đề: Vuông góc với AC,AP tại N,P
a: Xét ΔBPI vuông tại P và ΔBMI vuông tại M có
BI chung
\(\widehat{PBI}=\widehat{MBI}\)
Do đó: ΔBPI=ΔBMI
=>BP=BM
b: Xét ΔIMC vuông tại M và ΔINC vuông tại N có
CI chung
\(\widehat{MCI}=\widehat{NCI}\)
Do đó: ΔIMC=ΔINC
=>IM=IN
c: ΔMCI=ΔNCI
=>MC=CN
BP+CN
=BM+MC
=BC
d: ΔBPI=ΔBMI
=>IP=IM
mà IM=IN
nên IP=IN
Xét ΔAPI vuông tại P và ΔANI vuông tại N có
AI chung
IP=IN
Do đó: ΔAPI=ΔANI
=>\(\widehat{PAI}=\widehat{NAI}\)
=>AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Để chứng minh các phát biểu đã cho:
a) Ta có:
\[IM = \frac{AM}{\sqrt{2}}\]
\[= \frac{AP + PM}{\sqrt{2}} - \frac{AQ + MQ}{\sqrt{2}}\]
\[= \frac{AP}{\sqrt{2}} - \frac{AQ}{\sqrt{2}}\]
\[= \frac{PM - MQ}{\sqrt{2}}\]
\[= \frac{PM - MQ}{2}\]
Vậy, a) được chứng minh.
b) Góc CMQ là góc giữa đường thẳng MQ và phân giác của góc A, vì vậy góc CMQ chính bằng một nửa của sự chênh lệch giữa các góc \(ABC\) và \(C\).
\[ \angle CMQ = \frac{1}{2} (\angle ABC - \angle C) \]
c) Để chứng minh \(BP = QC\), chúng ta sẽ sử dụng định lý Phân Tỉ của đường thẳng song song, nghĩa là \(BP/CQ = BM/CM = 1/1\), từ đó suy ra \(BP = QC\).
Vậy, c) cũng được chứng minh.
Do đó, lời giải là:
a) \(IM = \frac{PM - MQ}{2}\)
b) \(Góc CMQ = \frac{(^ABC-^C)}{2}\)
c) \(BP = QC\) tui ko chắc
CM theo lớp 7 bạn ơi