Để chứng minh các phát biểu đã cho:

a) Ta có:

\[IM = \frac{AM}{\sqrt{2}}\]

\[= \frac{AP + PM}{\sqrt{2}} - \frac{AQ + MQ}{\sqrt{2}}\]

\[= \frac{AP}{\sqrt{2}} - \frac{AQ}{\sqrt{2}}\]

\[= \frac{PM - MQ}{\sqrt{2}}\]

\[= \frac{PM - MQ}{2}\]

Vậy, a) được chứng minh.

b) Góc CMQ là góc giữa đường thẳng MQ và phân giác của góc A, vì vậy góc CMQ chính bằng một nửa của sự chênh lệch giữa các góc \(ABC\) và \(C\).

\[ \angle CMQ = \frac{1}{2} (\angle ABC - \angle C) \]

c) Để chứng minh \(BP = QC\), chúng ta sẽ sử dụng định lý Phân Tỉ của đường thẳng song song, nghĩa là \(BP/CQ = BM/CM = 1/1\), từ đó suy ra \(BP = QC\).

Vậy, c) cũng được chứng minh.

Do đó, lời giải là:

a) \(IM = \frac{PM - MQ}{2}\)

b) \(Góc CMQ = \frac{(^ABC-^C)}{2}\)

c) \(BP = QC\) tui ko chắc

Ngày thứ nhất, cửa hàng nhập về 2/5 của 1200 lít sữa, tức là:

2/5 x 1200 = 480 lít sữa

Ngày thứ hai, cửa hàng nhập về 1/4 của 1200 lít sữa, tức là:

1/4 x 1200 = 300 lít sữa

Tổng số sữa nhập về trong 2 ngày là:

480 + 300 = 780 lít sữa

Vậy số lít sữa còn lại sau 2 ngày là:

1200 - 780 = 420 lít sữa

Đáp án: Sau 2 ngày, còn lại 420 lít sữa.