NA
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 11 2021
\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2011}\)
\(\Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2011}-2^0-2-..-2^{2010}\)
\(\Rightarrow A=2^{2011}-1=B\)
\(b,A=2019.2011=\left(2010-1\right)\left(2010+1\right)=\left(2010-1\right).2010+\left(2010-1\right)=2010^2-2010+2010-1=2010^2-1< 2010^2=B\)
18 tháng 11 2021
\(a,\Rightarrow2A=2^1+2^2+...+2^{2011}\\ \Rightarrow2A-A=A=2^{2011}-2^0=2^{2011}-1=B\)
\(b,A=\left(2010-1\right)\left(2010+1\right)=2010^2+2010-2010-1=2010^2-1< 2010^2=B\)
HL
2
KV
14 tháng 11 2023
A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰
⇒ 2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹¹
⇒ A = 2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹¹) - (2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰)
= 2²⁰¹¹ - 2⁰
= 2²⁰¹¹ - 1
= B
Vậy A = B
12 tháng 12 2021
Bài 1:
\(a,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)=3\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{2008}\right)=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)
\(b,\left(\text{sửa lại đề}\right)B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\\ B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{2008}\right)=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)
12 tháng 12 2021
Bài 2:
\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2012}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2012}-1-2-2^2-...-2^{2011}\\ \Rightarrow A=2^{2012}-1>2^{2011}-1=B\\ b,A=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)=2020^2-2020+2020-1=2020^2-1< B\)
E
19 tháng 3 2021
Ta có :
\(A=2+2^2+2^3+2^4...2^{2010}\)\(^0\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+....+2^{2009}.3\)
\(=3\left(2+2^3+....+2^{2009}\right)⋮3\)
Ta có :
\(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2010}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+....+2^{2008}.7\)
\(=7\left(2+2^4+....+2^{2008}\right)⋮7\)
Vậy \(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}⋮3\) và \(7\)
CT
0
KV
26 tháng 12 2022
a) A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²
2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²³
A = 2A - A
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²³) - (2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²)
= 2²⁰²³ - 2⁰
= 2²⁰²³ - 1
Vậy A = B
b) A = 2021 . 2023
= (2022 - 1).(2022 + 1)
= 2022.(2022 + 1) - 2022 - 1
= 2022² + 2022 - 2022 - 1
= 2022² - 1 < 2022²
Vậy A < B
18 tháng 2 2022
\(2A=2^1+2^2+...+2^{20}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=2^1+2^2+...+2^{20}-2^0-...-2^{19}\)
\(\Leftrightarrow A=2^{20}-1\)
Vậy: A và B là hai số tự nhiên liên tiếp
B
1
26 tháng 5 2020
\(A=\left(\frac{20}{5}+\frac{27}{9}\right)\times\frac{21}{10}=\left(4+3\right)\times\frac{21}{10}=7\times\frac{21}{10}=\frac{147}{10}\)
\(B=\left(\frac{13}{6}-\frac{3}{8}\right)\times\frac{11}{22}\)
\(B=\left(\frac{52}{24}-\frac{9}{24}\right)\times\frac{11}{22}\)
\(B=\frac{43}{24}\times\frac{1}{2}=\frac{43}{48}\)
Dễ thấy \(A=\frac{147}{10}>1\)
Mà \(B=\frac{43}{48}< 1\)
=> tự so sánh
a, A=2^0+2^1+2^2+.....+2^2010
2A=2^1+2^2+2^3+.....+2^2011
2A-A=2^2011-2^0(2^1,2^2,....,2^2010 hết)
A=2^2011-1
=>A=B
b \(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
vì \(1000^{10}< 1024^{10}\Rightarrow\)\(10^{30}< 2^{100}\)