ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HD
1
28 tháng 10 2020
a) Ta có: \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2020}\)
\(\Leftrightarrow\frac{A}{3}=1+3+3^2+...+3^{2019}\)
\(\Leftrightarrow A-\frac{A}{3}=\left(3+3^2+...+3^{2020}\right)-\left(1+3+...+3^{2019}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}A=3^{2020}-1\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{2021}-3}{2}\)
b) CM chia hết cho 4:
\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2019}+3^{2020}\)
\(A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2019}\left(1+3\right)\)
\(A=3\cdot4+3^3\cdot4+...+3^{2019}\cdot4\)
\(A=\left(3+3^3+...+3^{2019}\right)\cdot4\) chia hết cho 4
CM chia hết cho 40:
\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}+3^{2020}\)
\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2017}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(A=3\cdot40+...+3^{2017}\cdot40\)
\(A=\left(3+...+3^{2017}\right)\cdot40\) chia hết cho 40
18 tháng 8 2023
C/M C\(⋮\)4
\(C=1+3+3^2+...+3^{99}⋮4\)
\(C=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}\right)⋮4\)
\(C=\left(1+3\right)+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{98}.\left(1+3\right)⋮4\)
\(C=4+3^2.4+...+3^{98}.4⋮4\)
\(C=4.\left(1+3^2+...+3^{98}\right)⋮4\)
C/M C\(⋮\)40
\(C=1+3+3^2+...+3^{99}⋮40\)
\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)⋮40\)
\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)⋮40\)
\(C=40.1+...+3^{96}.40⋮40\)
\(C=40.\left(1+...+3^{96}\right)⋮40\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
17 tháng 8 2023
\(A=3+3^2+...+3^{101}+3^{102}\) (thêm 33 bi sót)
\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+...+3^{101}+3^{102}\)
\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{102+1}-1}{3-1}\)
\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{103}-1}{2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{103}-1}{2}-1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{102}-1\right)}{2}\)
mà \(\left(3^{102}-1\right)\) không chia hết cho 2;4;5
\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{102}-1\right)}{2}\) không chia hết cho 2;4;5
\(\Rightarrow A\) không chia hết cho 40 \(\left(vì40=2.4.5\right)\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
17 tháng 8 2023
\(B=4+4^2+4^3+...+4^{99}\)
\(\Rightarrow B=4\left(1+4^1+4^2\right)+4^4\left(1+4^1+4^2\right)...+4^{97}\left(1+4^1+4^2\right)\)
\(\Rightarrow B=4.21+4^4.21+...+4^{97}.21\)
\(\Rightarrow B=21\left(4+4^4+...+4^{97}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow dpcm\)
PH
7
AM
2 tháng 7 2015
a)B=1+3+32+33+....+399
=(1+3)+(32+33)+...+(398+399)
=4+32.4+....+398.4
=4.(1+32+...+398) chia hết cho 4
Vậy B chia hết cho 4
b)B=1+32+33+34+...+399
=(1+3+32+33)+....+(396+397+398+399)
=40+.........+396.40
=40.(1+....+396) chia hết cho 40
Vậy B chia hết cho 40
2 tháng 7 2015
a)B=(1+3)+(32+33)+...+(398+399)
=(1+3)+32(1+3)+....+398(1+3)
=4+32.4+...+398.4
=4(1+32+...+398) chia hết cho4
câu b bạn vận dụng theo câu a là đc bạn nhóm 4 lại nhé mình hơi lười làm
T
6 tháng 12 2018
a)Dễ ,bạn chỉ cần nhóm các số hạng thích hợp rồi rút thừa số chung ra là xong.Bạn tự làm
b)\(A=1+3+3^2+...+3^{2017}\)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{2018}\)
\(3A-A=2A=3^{2018}-1\Rightarrow2A+1=3^{2018}\) (là một lũy thừa)
A=(1+3+3^2+3^3)+....+(3^96+3^97+3^98+3^99)
A=(1.1+1.3+9.1+27.1)+....+(3^96.1+3^96.3+3^96.9+3^96.27)
A=1.(1+3+9+27)+....+3^96.(1+3+9+27)
A=40.1+.....+3^96.40
A=40.(1+...+3^96)
Vì 40 chia hết cho 40=>40.(1+...+3^96) chia hết cho 40
hay A chia hết cho 40
Nhớ tick cho mik nha