Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Đường thẳng y = ax + b \(\left( {a \ne 0} \right)\)
Vì hệ số góc bằng -1 nên a = -1
Suy ra đường thẳng đã cho là: y = -x + b
Đường thẳng đi qua điểm M(1; 2) nên thay tọa độ điểm M(1; 2) vào đường thẳng y = -x + b ta được:
2 = -x + b suy ra b = 3
Vậy đường thẳng đã cho tìm được là y = -x + 3
a: Gọi hàm số cần tìm có dạng là y=ax+b(a<>0)
Vì đồ thị của hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=5x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=5x+b
Thay x=2 và y=-3 vào y=5x+b, ta được:
\(b+5\cdot2=-3\)
=>b+10=-3
=>b=-13
Vậy: y=5x-13
b: Thay y=5 vào y=2x-1, ta được:
2x-1=5
=>2x=6
=>x=3
Thay x=3 và y=5 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot3+b=5\)
=>3a+b=5(1)
Thay x=2 và y=-3 vào y=ax+b, ta được:
2*a+b=-3
=>2a+b=-3(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=5\\2a+b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+b-2a-b=5-\left(-3\right)\\2a+b=-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=-3-2a=-3-16=-19\end{matrix}\right.\)
vậy: y=8x-19
a)
- Ở hình 1a là đồ thị của hàm số \(y = 0,5x + 2\) hệ số \(a = 0,5 > 0\); Dùng thước đo độ kiểm tra ta thấy góc \(\alpha \) là góc nhọn.
- Ở hình 1b là đồ thị của hàm số \(y = - 0,5x + 2\) hệ số \(a = - 0,5 < 0\); Dùng thước đo độ kiểm tra ta thấy góc \(\alpha \) là góc tù.
Xét (d): y = 2x+1:
Cho y = 0 thì \(x = \frac{{ - 1}}{2}\), ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là A(\(\frac{{ - 1}}{2};0\))
x = 0 thì y = 1, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là B(0;1)
Xét (d'): y = −2x+1:
Cho y = 0 thì \(x = \frac{1}{2}\), ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là \(C\left( {\frac{1}{2};0} \right)\)
x = 0 thì y = 1, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là B(0;1)
* Xét đường thẳng y = 2x
Cho x = 0 suy ra y = 2.0 = 0 nên điểm (0; 0) thuộc đường thẳng y = 2x
Cho x = 1 suy ra y = 2 nên điểm (1; 2) thuộc đường thẳng y = 2x
Đường thẳng y=2x đi qua 2 điểm (0;0) và (1;2)
* Xét đường thẳng y = 2x + 1
Cho x = 0 suy ra y = 2.0 + 1= 1 nên điểm (0; 1) thuộc đường thẳng y = 2x + 1
Cho \(x = \frac{{ - 1}}{2}\) suy ra \(y = 2.\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right) + 1 = 0\) nên điểm \(\left( {\frac{{ - 1}}{2};0} \right)\) thuộc đường thẳng y = 2x + 1
Đường thẳng y = 2x+1 đi qua 2 điểm (−12;0) và (0;1)
a:
Vẽ đồ thị y=2-x
y=2-x
=>y+x-2=0
=>x+y-2=0
Khoảng cách từ O đến đường thẳng x+y-2=0 là:
\(d\left(O;x+y-2=0\right)=\dfrac{\left|0\cdot1+0\cdot1-2\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}\)
\(=\dfrac{2}{\sqrt{1+1}}=\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
b:
Vẽ đồ thị y=2x+1
y=2x+1
=>2x-y+1=0
Khoảng cách từ O(0;0) đến đường thẳng y=2x+1 là:
\(\dfrac{\left|0\cdot2+0\cdot\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{4+1}}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
c:
Vẽ đồ thị \(y=\dfrac{x-2}{2}\)
\(y=\dfrac{x-2}{2}\)
=>x-2=2y
=>x-2y-2=0
Khoảng cách từ O(0;0) đến đường thẳng \(y=\dfrac{x-2}{2}\) là:
\(\dfrac{\left|0\cdot1+0\cdot\left(-2\right)-2\right|}{\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2}}=\dfrac{\left|-2\right|}{\sqrt{1+4}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
d:
Vẽ đồ thị y=-2x
y=-2x
=>-2x+y=0
Khoảng cách từ O(0;0) đến đường thẳng y=-2x là:
\(\dfrac{\left|0\cdot\left(-2\right)+0\cdot1+0\right|}{\sqrt{\left(-2\right)^2+1^2}}=\dfrac{0}{\sqrt{\left(-2\right)^2+1^2}}=0\)
huhu giúp thêm bài 11 nữa dc không ạ vẽ hình nữa nha
a) Vẽ đường thẳng y = 2x -1 trên mặt phẳng tọa độ
Với x = 0 thì y = -1, ta được điểm A(0; -1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 1
Với x = 1 thì y = 1, ta được điểm B(1; 1) thuộc đường thẳng y = 2x – 1
Đồ thị hàm số y = 2x – 1 là một đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -1) và điểm B(1; 1)
b) Vì đường thẳng y = ax + b \(\left( {a \ne 0} \right)\) song song với đường thẳng y = 2x -1 nên a = 2
Đường thẳng dã cho là: y = 2x + b
Vì đường thẳng y = 2x + b đi qua điểm M(1; 3) nên:
3 = 2.1 + b suy ra b = 1
Vậy đường thẳng cần tìm là; y = 2x + 1
* Vẽ đường thẳng y = 2x + 1
Với x = 0 thì y = 1, ta được điểm P(0, 1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1
Với x = 1 thì y = 1, ta được điểm Q(1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1
Đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm P(0; 1) và Q(1; 3)