PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
NT
0
PD
2
GH
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 11 2021
Lời giải:
a. Gọi d là ƯCLN của $3n+1, 3n+10$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3n+1\vdots d\\ 3n+10\vdots d\end{matrix}\right.\Rightarrow (3n+10)-(3n+1)\vdots d\)
\(\Rightarrow 9\vdots d\)
\(\Rightarrow d=\left\{1;3;9\right\}\)
Mà $3n+1\vdots d$ nên $d$ không thể là $3,9$
$\Rightarrow d=1$
Vậy ƯCLN $(3n+1,3n+10)=1$
b.
Gọi $d$ là ƯCLN $(2n+1,n+3)$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2n+1\vdots d\\ n+3\vdots d\end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} 2n+1\vdots d\\ 2n+6\vdots d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow (2n+6)-(2n+1)\vdots d\Rightarrow 5\vdots d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;5\right\}\)
S
28 tháng 11 2018
a,Gọi d là UCLN(2n+1;3n+2)
Ta có:
3n+2 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=> 2(3n+2)-3(n+1)=1 chia hết cho d
=> d E {-1;1}
=> 2n+1 và 3n+2 luôn nguyên tố cùng nhau
=> BCNN(2n+1,3n+2)=(2n+1)(3n+2) (ĐPCM)
b, Gọi a là UCLN(2n+1;9n+6)
=> 2n+1 chia hết cho a
9n+6 chia hết cho a
=> 2(9n+6)-9(2n+1) chia hết cho a
=> 3 chia hết cho a=> a E {3;-3;1;-1}
Ta có: 9n+6 thì chia hết cho 3 nhưng 2n+1 thì chưa chắc
2n+1 chia hết cho 3 <=> n=3k+1 (k E N)
Vậy: UCLN(2n+1;9n+6)=3 <=> n=3k+1
còn nếu n khác: 3k+1
=> UCLN(2n+1;9n+6)=1
DH
0
NV
1
29 tháng 6 2017
Giả sử \(2n+2;2n-4\) chưa nguyên tố cùng nhau
\(\Leftrightarrow2n+2;2n-4\) có ước chung là số nguyên tố
Gọi số nguyên tố \(d=ƯC\left(2n+2;2n-4\right)\) (\(d\in N\)*)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n-4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(6⋮d\)
Vì \(d\in N\)*; \(6⋮d\) mà \(d\) là số nguyên tố \(\Leftrightarrow d=1,2,3\)
+) \(d=2\Leftrightarrow2n+2⋮d\)
Có sai đề ko bn! 2 số này sao nguyên tố cùng nhau dc
20 tháng 11 2017
A,
Từ đề bài ta có
\(2n+3;2n+2⋮d\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
suy ra d=1 suy ra đpcm
B nhân 3 vào số đầu tiên
nhâm 2 vào số thứ 2
rồi trừ đi được đpcm
C,
Nhân 2 vào số đầu tiên rồi trừ đi được đpcm
0N
2
16 tháng 11 2016
Gọi UCLN của ( 2n + 1 , 3n + 4 ) là d ( d thuộc N*)
=> 2n + 1 chia hết cho d => 3 x ( 2n + 1 ) chia hết cho d hay 6n + 3 chia hết cho d
=>3n + 4 chia hết cho d => 2 x ( 3n + 4 ) chia hết cho d hay 6n + 8 chia hết cho d
=> ( 6n + 8 ) - ( 6n + 3 ) = 5 chia hết cho d => d thuộc Ư của 5
Mà Ư của 5 là 1 và 5
Vậy nếu 2 số 2n + 1 và 3n + 4 nguyên tố cùng nhau thì UCLN của nó bằng 1
Vậy nếu 2 số 2n + 1 và 3n + 4 không nguyên tố cùng nhau thì UCLN của nó bằng 5
a, Gọi d là ƯCLN(2n+2;2n)
=> 2 n + 2 ⋮ d 2 n ⋮ d ⇒ 2 n + 2 - 2 n = 2 ⋮ d
Mà d là ƯCLN nên d là số lớn nhất và cũng là ước của 2.
Vậy d = 2
b, Gọi ƯCLN(3n+2 ;2n+1) = d
Ta có: 3 n + 2 ⋮ d 2 n + 1 ⋮ d ⇒ 2 3 n + 2 ⋮ d 3 2 n + 1 ⋮ d
=>[2(3n+2) – 3(2n+1)] = 1 ⋮ d
Vậy d = 1