Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có:\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\Rightarrow A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
tương tự ta cg có \(B=\frac{2}{2.4}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{198.200}\)
tính tương tự như A rồi tính A/B ta đk kq là 4 bài này trên vio vòng 15 mk cg thi rồi
tính tươ
bài này hôm qua có người đăng vs có lời giải rồi đấy lên mạng mà tìm
\(A=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+....+\frac{1}{198}-\frac{1}{200}\right)\)
= \(\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
Giờ thì A/B bằng mấy e ?
\(B=\frac{3}{2.4}-\frac{5}{4.6}+\frac{7}{6.8}-\frac{9}{8.10}+...+\frac{2019}{2018.2020}\)
\(B=\frac{3}{2.1.2.2}-\frac{5}{2.2.2.3}+\frac{7}{2.3.2.4}-\frac{9}{2.4.2.5}+...+\frac{2019}{2.1009.2.1010}\)
\(B=\frac{1}{4.}.\left(\frac{3}{1.2}-\frac{5}{2.3}+\frac{7}{3.4}-\frac{9}{4.5}+...+\frac{2019}{1009.1010}\right)\)
\(B=\frac{1}{4.}.\left(\frac{3}{1}-\frac{3}{2}-\frac{5}{2}+\frac{5}{3}+\frac{7}{3}-\frac{7}{4}-\frac{9}{4}+\frac{9}{5}+...+\frac{2019}{1009}-\frac{2019}{1010}\right)\)
\(B=\frac{1}{4.}.\left(\frac{3}{1}-4+4-4+4-...+4-\frac{2019}{1010}\right)\)
\(B=\frac{1}{4.}.\left(\frac{3}{1}-\frac{2019}{1010}\right)=\frac{1011}{4040}\)
Ta có: A=\(\frac{1}{10\cdot12}+\frac{1}{12\cdot14}+\frac{1}{14\cdot16}+...+\frac{1}{38\cdot40}\)
=> \(A=\frac{1}{4}\cdot\left(\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+...+\frac{1}{19\cdot20}\right)\)
=\(\frac{1}{4}\cdot\left(\frac{6-5}{5\cdot6}+\frac{7-6}{6\cdot7}+\frac{8-7}{7\cdot8}+...+\frac{20-19}{19\cdot20}\right)\)
= \(\frac{1}{4}\cdot\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)
= \(\frac{1}{4}\cdot\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{20}\right)\)
= \(\frac{1}{4}\cdot\frac{3}{20}=\frac{3}{80}\)
Vậy A= 3/80
A = 1/10 - 1/12 + 1/12 - 1/14 + ....+ 1/38 - 1/40
A = 1/10 - 1/40
A = 4/40 - 1/40
A = 3/40
Chúc bạn học tốt !