Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét △OAD và △OBD có:
\(\widehat{OAD}=\widehat{OBD}=90^o\\ OD:\text{cạnh chung}\\ \widehat{AOD}=\widehat{BOD}\)
\(\Rightarrow\text{△OAD = △OBD (cạnh huyền - góc nhọn)}\)
b) Có △OAD = △OBD
\(\Rightarrow OA=OB\) (2 cạnh tương ứng)
Xét △OAB có OA = OB
\(\Rightarrow\) △OAB cân tại O
c) Xét △OAD vuông tại A có:
\(OD^2=OA^2+AD^2\) (Định lí Pytago)
\(\Rightarrow13^2=12^2+AD^2\\ \Rightarrow AD^2=169-144=25\\ \Rightarrow AD=5\left(cm\right)\)
Mình không biết bài này có đúng ko nhưng bạn có thể tham khảo.
a) Xét \(\Delta ABH,\Delta ACK\) có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(=90^{^O}\right)\)
\(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{A}:Chung\)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACK\left(ch-gn\right)\)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta KBC,\Delta HCB\) có :
\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(BC:Chung\)
\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta KBC=\Delta HCB\left(ch-gn\right)\)
=> \(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\) (2 góc tương ứng)
Hay : \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
Do đó, \(\Delta BIC\) cân tại I.
Ta có : \(M=\left(-a+b\right)-\left(b+c-a\right)+\left(c-a\right)\)
\(=-a+b-b-c+a+c-a\)
\(=\left(-a+a-a\right)+\left(b-b\right)+\left(-c+c\right)\)
\(=-a\)
Vì \(a\) là số âm nên \(-a\) sẽ là số dương.
\(\Rightarrow M=-a\) luôn dương. ( đpcm )
1b) Ta có: 3n+2 - 2n+2 +3n -2n
= 3n.32-2n.22 + 3n - 2n
= (3n.9+3n)-(2n.4+2n)
= 3n.(9+1)-2n.(4+1)
= 3n.10-2n-1.2.5
=3n.10-2n-1.10=10.(3n-2n-1) \(⋮\) 10
Vậy: .............( đpcm)
2) Để A có giá trị nguyên thì: 5x-2 \(⋮\) x-2
\(\Leftrightarrow\) 5x-10+8 \(⋮\) x-2
\(\Leftrightarrow5\left(x-2\right)+8⋮x-2\)
Vì: 5(x-2) \(⋮\) x-2 nên 8 \(⋮\) x-2
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(8\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;4;0;6;-2;10;-6\right\}\)
Vậy:.............
=>3n^3+n^2+9n^2-1-4 chia hết cho 3n+1
=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)
a) Ta có a3 +b3 + c3 - (a + b + c)
= (a3 - a) + (b3 - b) + (c3 - c)
= a(a2 - 1) + b(b2 - 1) + c(c2 - 1)
= (a - 1)a(a + 1) + (b - 1)b(b + 1) + (c - 1)c(c + 1)
Nhận thấy \(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\\\left(b-1\right)b\left(b+1\right)⋮6\\\left(c-1\right)c\left(c+1\right)⋮6\end{cases}}\left(\text{tích 3 số nguyên liên tiếp }\right)\)
=> (a - 1)a(a + 1) + (b - 1)b(b + 1) + (c - 1)c(c + 1) \(⋮\)6
<=> a3 +b3 + c3 - (a + b + c) \(⋮\)6
=> ĐPCM
c) Đặt A = n(n + 2)(25n2 - 1)
= n(n + 2)(24n2 + n2 - 1)
= 24n3(n + 2) + n(n + 2)(n2 - 1)
= 24n3(n + 2) + n(n + 2)(n - 1)(n + 1)
= 24n3(n + 2) + (n - 1)n(n + 1)(n + 2)
Nhận thấy \(\hept{\begin{cases}24n^3\left(n+2\right)⋮24\\\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮24\left(\text{tích 4 số nguyên liên tiếp}\right)\end{cases}}\)
=> 24n3(n + 2) + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) \(⋮\)24
=> A \(⋮\)24
b) ( P/S : Bạn ghi lại rõ đề)