Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình a, ta thấy
\(\angle\left(A\right)+\angle\left(DCA\right)=120+60=180^0\)
mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía
\(=>AB//CD\left(1\right)\)
có \(\angle\left(DCE\right)+\angle\left(E\right)=40+140=180^O\)
mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía
\(=>CD//EF\left(2\right)\)
(1)(2)\(=>AB//EF\)
hình b,
\(=\angle\left(BAD\right)=\angle\left(ADC\right)=30^0\)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(=>AB//CD\left(1\right)\)
có \(\angle\left(CDE\right)=\angle\left(DEF\right)=40^o\)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(=>CD//EF\left(2\right)\)
(1)(2)\(=>AB//EF\)
Vì `a` và `b` tỉ lệ với `2:5`
`-> a/2=b/5`
Tổng của `a` và `b` là `140`
`-> a+b=140`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`a/2=b/5=(a+b)/(2+5)=140/7=20`
`-> a/2=b/5=20`
`-> a=20*2=40`
Xét các đáp án trên `-> A.`
\(\cdot\text{Do Ax//Cz}\)
\(\Rightarrow\widehat{xAC}+\widehat{ACz}=180^o\left(\text{trong cùng phía}\right)\left(1\right)\)
\(\text{Thay }\widehat{xAC}=120^o\text{ vào }\left(1\right)\)
\(\Rightarrow120^o+\widehat{ACz}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACz}=180^o-120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACz}=60^o\)
\(\cdot\text{Do By//Cz}\)
\(\Rightarrow\widehat{yCB}+\widehat{BCz}=180^o\left(\text{trong cùng phía}\right)\left(2\right)\)
\(\text{Thay }\widehat{yBC}=140^o\text{ vào }\left(2\right)\)
\(\Rightarrow140^o+\widehat{BCz}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BCz}=180^o-140^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BCz}=40^o\)
\(\cdot\text{Lại có: }\widehat{ACz}+\widehat{BCz}=\widehat{ACB}\)
\(\text{Mà }\widehat{ACz}=60^o;\widehat{BCz}=40^o\)
\(\Rightarrow60^o+40^o=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=100^o\)
\(\text{Vậy }\widehat{ACB}=100^o\)
\(\text{Tổng quát: Nếu }\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=360^o\text{ thì ta luôn chứng minh được Ax//By/Cz}\)
\(\text{Và nếu Ax//By//Cz và biết 2 trong 3 góc thì ta luôn tìm ra được 1 góc còn lại. }\)
ta có
\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\\\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\end{cases}\Rightarrow\Delta ABD=}\Delta ACE\left(c.g.c\right)\Rightarrow EC=EA\)
mà ta có \(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}-\widehat{DAB}-\widehat{CAE}=120^0-30^0-30^0=60^0\)
do đó tam giác AEC cân và có một góc bằng 60 độ nên AEC đêu nên AE=EC=CA
mà ta có
\(\widehat{BAD}=\widehat{ABD}=30^0\Rightarrow BD=DA\) tương tự ta chúng minh được \(AE=EC\Rightarrow BD=DC=CE\)