K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
21 tháng 4 2016
a.áp dụng dl Pytago đảo
BC^2=AB^2+AC^2
25=9+16
vậy tg ABC vuông tại A
b.xét tg ABD vuông tại A và tg EBD vuông tại E
góc ABD= góc EBD
BD là cạnh chung
vây tg ABD=tg EBD
=>DA=DE (2 cạnh tương ứng)
câu c ko bít làm
AH
9 tháng 8 2018
GT:tam giác ABC; góc A =90 độ
-BD là tia phân giác của góc ABC
-DE vuông góc BC ,E thuộc BC
-AB=9cm , AC=12cm
KL:BC =?;b)Tam giác DAE cân;c)DA<DC
CHỨNG MINH
a)Xét tam giác ABC vuông tại A (gt)
Ta có AB ^2 + AC^2=BC^2(Định lý Py-ta-go)
=>9^2+12^2=BC^2
81^2+144=255
=>BC^2=225=15^2
=>BC=15cm
b)Xét tam giác BAD và tam giác BED có
Góc BAD = góc BED=90 độ
Góc B1=góc B2(vì BD là tia phân giác của góc ABC)
BA=BE(gt)
=>Tam giác BAD =Tam giác BED (Cạnh huyền-góc nhọn)
=.AD=DE(2 cạnh tương ứng )
=>Tam giác ADE cân tại D (định lý Tam giác cân)
c)Xét tam giác DEC có góc DEC=90 đọ
=>DC là cạnh huyền
=>DC là cạnh lớn nhất
=>DC>DE [1]
Mà DE=DA(cmt)[2]
Từ 1 và 2 suy ra DC>DA
d)Xét BC có :
BA vuông góc DC=>BA là đường cao của Tam giác BDC
DE vuông góc =>DE là đường cao cảu tam giác BDC
CF vuông góc BD=>CF là đường cao của tam giác BDC
BA,DE,CF là đường cao của tam giác BDC
=>Chúng đồng quy
BT
1 tháng 10 2016
Gọi NH và MK giao nhau tại O, ta sẽ chứng minh NH, MK và BC đồng quy bằng cách chứng minh O là trung điểm của BC.
Đầu tiên ta sẽ chứng minh H là trung điểm của BM.
Nối ME .Có ME là đường trung bình của tam giác ADC.
Nên ME song song với AD. Vậy ME song song với HD.
Mặt khác do D là trung điểm của BE mà HD song song ME nên H là trung điểm của BM.
Tương tự như vậy K là trung điểm của NC.
Có N là trung điểm của AB, H là trung điểm của BM nên NH là đường trung bình của tam giác ABM.
Vậy NH song song với AC.
Xét tam giác ABC : đường thẳng NH có N là trung điểm của AB, NH song song với AC nên NH sẽ đi qua trung điểm của cạnh BC.
Tương tự như vậy MK sẽ đi qua trung điểm của cạnh BC.
Vậy NH, MK, BC đồng quy tại trung điểm của BC.
TN
24 tháng 5 2016
a. xét tgiac ABD và tgiac EBD có:
góc BAD= góc BED=90
BD chung
góc ABD= góc EBD(gt)
=> tgiac ABD= tgiac EBD(ch-gn)
=> AB= EB(2 cạnh tương ứng)(1)
=> AD=ED(2 cạnh tương ứng)(2)
từ (1) và(2)=> BD là đường trung trực của AE(tính chất đường trung trực)
b. câu b là chứng minh AD<CD (nhé)
xét tgiac vuông CDE vuông tại E => CD> DE mà DE=AD
=> AD<CD
c.Vì AB=BE(cmt) và AF=EC(gt)
=> BF=BC(3)
Xét tgiac DEC và tgiac DAF có
AD=DE(cmt)
góc DAF= góc DEC=90
AF=EC(gt)
nên tgiac DEC=Tgiac DAF(c.g.c)
=> DF=DC(4)
Từ(3) và (4) => DB là đường trung trực của CF
Xét tgiac BCF có
CA vuông góc với BF
BD vuông góc với CF(vì BD là đường trung trực của CF)
mà CA cắt BD tại D
nên D là trực tâm tgiac BCF
vậy FD vuông góc với BC mà DE vuông góc với BC
Nên D;F;E thẳng hàng
HT
24 tháng 5 2016
a.Xét \(\Delta ABD\left(\perp A\right)\) và \(\Delta BED\left(\perp E\right)\) có BD là cạnh chung . có \(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\) (BD là phân giác)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta BED\)(cạnh huyền-góc nhọn) \(\Rightarrow BA=BE\) . \(\Delta BAE\) cân tại B có BD là phân giác \(\Delta BAE\) \(\Rightarrow\) BD vừa là đường phân giác vừa là đường trung trực của AE.
ML
21 tháng 5 2016
a.Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác ta có:
góc A+góc B+góc C=180
hay 90 +góc B+30=180
góc B=60 độ
Xét tgiac ABH và tgiac ADH có:
AH chung
góc AHB =góc AHD=90
HB=HD(gt)
Vậy tgiac ABH=tgiac ADH(c.g.c)
=> AB=AD(2 cạnh tương ứng)
=>tgiac ABD cân tại A mà có góc B=60 độ
Vậy tgiac ABD đều
ML
21 tháng 5 2016
b.tgiac ABD đều => góc BAD=60 độ
vậy ta có góc BAD+góc DAC=90
hay 60+góc DAC=90
góc DAC=30 độ
Xét tgiac ADC có góc DAC=góc DCA=30
Vậy tgiac ADC cân tại D=> AD=DC
Xét tgiacADH và tgiac CDE có
góc DEC=góc DHA=90
AD=CD(cmt)
góc CDE=góc ADH(đối đỉnh)
=> tgiac ADH=tgiac CDE(ch-gc)
=> AH= CE(2 cạnh tương ứng)
c.theo câu b ta có DE=DH(2 cạnh tương ứng)
Vậy tgiac DEH cân tại E
=> góc DEH=(180-góc EDH):2 (1)
tgiac DAC cân tại D
=> góc DAC=(180-góc ADC):2 (2)
mà gócADC=gócEDH(đối đỉnh) (3)
từ (1);(2) và (3) ta có góc DEH=góc DAC
mà góc DAC và góc DEH ở vị trí so le trong
Nên theo tiên đề oclit ta có HE//AC
11 tháng 6 2017
a) Xét ∆BAD và ∆ACE có:
^BDA=^AEC (cùng bằng 90 độ)
AB=AC (gt)
^BAD=^ACE (cùng phụ với ^EAC)
suy ra ∆BAD=∆ACE (cạnh huyền-góc nhọn)
b) Do ∆BAD=∆ACE nên AD=CE và AE=BD
mà DE=DA+AE
suy ra DE = CE+BD (đpcm)
Bài 2)
a) Xét ∆AOD và ∆COB có:
^OAD=^OCB(so le trong)
AD=BC(gt)
^ADO=^CBO(so le trong)
suy ra ∆AOD=∆COB (g-c-g)
do đó OA=OC (hai cạnh tương tứng)
b)
Xét ∆AEO và ∆COF có:
^EAO=^OCF (so le trong)
OA=OC (c/m trên)
^AOE=^COF (đối đỉnh)
suy ra ∆AEO=∆COF (g-c-g)
do đó OE=OF (hai cạnh tương ứng)