Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(1=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}\)
Vì a,b,c là số nguyên dương nên:
Ta có: \(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\)
\(\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\)
\(\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=1\)
đpcm
Vì (a,b)=6 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮6\\b⋮6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6m\\b=6n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Vì a+b=48
\(\Rightarrow\)6m+6n=48
\(\Rightarrow\)6(m+n)=48
\(\Rightarrow\)m+n=8
Mà (m,n)=1 nên ta có bảng sau :
m 1 7 3 5
n 7 1 5 3
a 6 42 18 30
b 42 6 30 18
Vậy (a;b)\(\in\){(6;42);(42;6);(18;30);(30;18)}
a) a=9*y
b=9*x
do đó a+b = 9*y+9*x=72
=9*(y+x)=72
x+y=8
ta có bảng sau
| x+y | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 |
| x | 1 | 7 | 3 | 5 | 4 | 2 | 6 |
| y | 7 | 1 | 5 | 3 | 4 | 6 | 2 |
vậy (x,y) thuộc{1,7;7,1;3,5;5,3;4,4;2,6;6,2;}
b) a=14*x
b=14*y
a*b=7840=14*x*14*y
7840/14/14=x*y
x*y=40
ta có bảng sau: tương tự câu a
Mình làm 1 câu. câu còn lại tương tự nhe.
Gọi UCLN (a;b)= m
=> a=mq;b=mp ; (p;q) =1
BCNN(a;b) = ab/UCLN = mq.mp/m = mqp
Ta có mqp+ m =55
=> m(qp+1) = 55 = 1.55 =5.11
+m =1 => qp =54 => (q;p) = (1;54) ;(54;1)
=>( a;b) =(1;54) ;(54;1)
+m =5 ; qp =10 => q=1 => a=5; p =10 => b =10.5 =50
q =2 =>a =10 ; p =5 => b= 25
Vậy các cặp số (a;b) là : (1;54) ;(54;1);(5;50);(50;5);(10;25);(25;10)
a/b= (1+1/6) + (1/2+1/5) + (1/3+1/4)
a/b= 7/6 + 7/10 + 7/12
a/b= 7(1/6+1/10+1/12)
Vì 6x10x12 khong la boi so cua 7 => a/b chia het cho 7 <=> a chia het cho 7 (dpcm)
a: a=63; b=99