PV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 11 2023
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)
TT
1
NV
11 tháng 3 2023
Là \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\) hay \(\dfrac{1}{2^2}\) vậy bạn
Những cái sau tương tự
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
11 tháng 1
Câu 3:
\(A=3+3^2+...+3^{100}\)
\(3A=3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(3A-A=3^2+3^3+...+3^{101}-\left(3+3^2+...+3^{100}\right)\)
\(2A=3^{101}-3\)
Mà: \(2A+3=3^N\)
\(\Rightarrow3^{101}-3+3=3^N\)
\(\Rightarrow3^{101}=3^N\)
\(\Rightarrow N=101\)
Vậy: ...
11 tháng 1
Câu 1:
\(A=4+2^2+...+2^{20}\)
Đặt \(B=2^2+2^3+...+2^{20}\)
=>\(2B=2^3+2^4+...+2^{21}\)
=>\(2B-B=2^3+2^4+...+2^{21}-2^2-2^3-...-2^{20}\)
=>\(B=2^{21}-4\)
=>\(A=B+4=2^{21}-4+4=2^{21}\) là lũy thừa của 2
Câu 6:
Đặt A=1+2+3+...+n
Số số hạng là \(\dfrac{n-1}{1}+1=n-1+1=n\left(số\right)\)
=>\(A=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=>\(A⋮n+1\)
Câu 5:
\(A=5+5^2+...+5^8\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8\right)\)
\(=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+5^4\left(5+5^2\right)+5^6\left(5+5^2\right)\)
\(=30\left(1+5^2+5^4+5^6\right)⋮30\)
HT
2
25 tháng 5 2020
b,A= \(\dfrac{11}{15}<\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+\dfrac{1}{23}+...+\dfrac{1}{59}+\dfrac{1}{60}<\dfrac{3}{2}\)
\(=(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+\dfrac{1}{23}+....+\dfrac{1}{40})+(\dfrac{1}{41}+...+1...\)
\(=(\dfrac{20}{20.21}+\dfrac{21}{21.22}+...+\dfrac{39}{39.40})+(40/...\)
\(20(\dfrac{1}{20.21}+\dfrac{1}{21.22}+...\dfrac{1}{39.40})+40(\dfrac{1}{40}...\)
\(20(\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{40})+40(\dfrac{1}{40}-\dfrac{1}{60})>\dfrac{11}{15}\)
Lại có \(A<40(\dfrac{1}{20.21}+...\dfrac{1}{39.40})+60(\dfrac{1}{40.41}+...+...\)
\(=40(\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{40})+60(\dfrac{1}{40}-\dfrac{1}{60})<\dfrac{3}{2}\)
=> \(\dfrac{11}{15}<\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+\dfrac{1}{23}+...+\dfrac{1}{59}+\dfrac{1}{60}<\dfrac{3}{2}\)
25 tháng 5 2020
a,\( \dfrac{1}{4}+ \dfrac{1}{16}+ \dfrac{1}{36}+ \dfrac{1}{64}+ \dfrac{1}{100}+ \dfrac{1}{144}+ \dfrac{1}{196}\)
= \( \dfrac{1}{4}+ \dfrac{1}{16}+ \dfrac{1}{36}+...+ \dfrac{1}{196} < \dfrac{1}{2^2-1}+ \dfrac{1}{4^2-1}+ \dfrac{1}{6^2-1}+...+ \dfrac{1}{14^2-1}\)
= \( \dfrac{1}{1.3}+ \dfrac{1}{3.5}+ \dfrac{1}{5.7}+...+ \dfrac{1}{13.15}\)
= \( \dfrac{1}{2}(1- \dfrac{1}{3}+ \dfrac{1}{3}- \dfrac{1}{5}+ \dfrac{1}{5}- \dfrac{1}{7}+ \dfrac{1}{7}-...- \dfrac{1}{13}+ \dfrac{1}{13}- \dfrac{1}{15})\)
= \( \dfrac{1}{2}(1- \dfrac{1}{15})< \dfrac{1}{2}\)
Vậy \( \dfrac{1}{4}+ \dfrac{1}{16}+ \dfrac{1}{36}+ \dfrac{1}{64}+ \dfrac{1}{100}+ \dfrac{1}{144}+ \dfrac{1}{196}\) \(<\dfrac{1}{2} \)
LN
1
23 tháng 10 2023
a: \(A=1+2+2^2+...+2^{2023}\)
=>\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
=>\(2A-A=2^{2024}+2^{2023}+...+2^2+2-2^{2023}-2^{2022}-...-2^2-2-1\)
=>\(A=2^{2024}-1\)
b: \(A=\left(1+2\right)+2^2+2^3+...+2^{2023}\)
\(=3+2^2\left(1+2\right)+...+2^{2022}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^{2022}\right)⋮3\)
3 tháng 2 2023
b.ta chia B thành 10 nhóm mỗi nhóm có 6 hạng tử \(B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+....+\left(2^{55}+2^{56}+2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(B\text{=}2\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+2^{55}\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)
\(B\text{=}2.63+...+2^{56}.63\)
\(\Rightarrow B⋮63\)
\(\Rightarrow B⋮21\)
C
22 tháng 12 2023
a) \(3.5^2+15.2^2-26\div2\)
= 3.25 + 15.4 - 13
= 75 + 60 - 13
= 135 - 13
= 122
b) \(5^3.2-100\div4+2^3.5\)
= 125.2 - 25 + 8.5
= 250 - 25 + 40
= 225 + 40
= 265
c)\(6^2\div9+50.2-3^3.33\)
= 36 : 9 + 100 - 9.33
= 4 + 100 - 297
= 104 - 297
= -193
d)\(3^2.5+2^3.10-81\div3\)
= 9.5 + 8.10 - 27
= 45 + 80 - 27
= 125 - 27
= 98
e) \(5^{13}\div5^{10}-25.2^2\)
= 53 - 25.4
= 125 - 100
= 25
f) \(20\div2^2+5^9\div5^8\)
= 20 : 4 + 5
= 5 + 5
= 10