Câu hỏi của Bùi Xuân Doanh

Question

a , cho A = $\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{99^2}$ . Chứng minh A < $\dfrac{7}{4}$

b ,cho B = 21 + 22 + 23 + ... + 260 . Chứng minh B $⋮$ 21

Nguyễn thành Đạt · Accepted Answer

b.ta chia B thành 10 nhóm mỗi nhóm có 6 hạng tử  $B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+....+\left(2^{55}+2^{56}+2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)$

$B\text{=}2\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+2^{55}\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)$

$B\text{=}2.63+...+2^{56}.63$

$\Rightarrow B⋮63$

$\Rightarrow B⋮21$

Câu trả lời:

b.ta chia B thành 10 nhóm mỗi nhóm có 6 hạng tử  $B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+....+\left(2^{55}+2^{56}+2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)$

$B\text{=}2\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+2^{55}\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)$

$B\text{=}2.63+...+2^{56}.63$

$\Rightarrow B⋮63$

$\Rightarrow B⋮21$