K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
0
NT
1
18 tháng 7 2017
A= (4x2+8xy+4y2)+ (x2-2x+1)-1+(y2+2y+1)-1+2019= 4(x+y)2 + (x-1)2+(y+1)2+2017 \(\ge\)2017
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-y\\x=1\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy MinA= 2017 khi x=1; y=-1
A=5+ (-x2+2x) +(-4y2-4y)= -(x2-2x+1)+1-(4y2+4y+1)+1+5=-(x-1)2-(2y+1)2 +7 \(\le\)7
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\2y+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy Max A bằng 7 khi x=1; y=-1/2
2 tháng 8 2017
Ta có : x2 + 8xy + 4y2
= x2 + 2.x.2y + (2y)2
= (x + 2y)2
Mà ; (x + 2y)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : GTNN của biểu thức là 0
BD
14 tháng 8 2017
Ta có \(x^2+8xy+4y^2\)
=\(x^2+2x2y+\left(2y\right)^2\)
=\(\left(x+2y\right)^2\)
Mà \(\left(x+2y\right)^2\ge0\forall x\)
Nên GTNN của biểu thức là 0
NV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 10 2020
Bạn không nêu yêu cầu đề bài thì ai biết mà giúp bạn đúng ko?
5 tháng 4 2018
\(A=-4x^2-5y^2+8xy+10y+12\)
\(-A=4x^2+5y^2-8xy-10y-12\)
\(-A=\left(4x^2-8xy+y^2\right)+\left(4y^2-10y+\frac{25}{4}\right)-\frac{73}{4}\)
\(-A=\left(2x-y\right)^2+\left(2y-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{73}{4}\)
Mà : \(\left(2x-y\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(2y-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow-A\ge-\frac{73}{4}\)
\(\Leftrightarrow A\le\frac{73}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}2x-y=0\\2y-\frac{5}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{8}\\y=\frac{5}{4}\end{cases}}\)
Vậy \(A_{Max}=\frac{73}{4}\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(\frac{5}{8};\frac{5}{4}\right)\)
RZ
1
VV
31 tháng 10 2019
x2-8xy+15y2 +2x-4y-3
= (x-4y)2 - y2 + (2x-8y) +4y -3
= (x-4y)2 +2(x-4y) +1 - y2+4y-4
= (x-4y+1)2 -(y-2)2 = (x-3y-1)(y-5y+3)