TC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QB
1
14 tháng 8 2023
a: A=x^2-2xy+y^2+y^2-4y+4+1
=(x-y)^2+(y-2)^2+1>=1
Dấu = xảy ra khi x=y=2
b: B=4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1-2
=(2x+2y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2-2>=-2
Dấu = xảy ra khi x=1 và y=-1
VT
3
E
19 tháng 5 2017
câu A thiếu đề
B=\(x^2-2x+2017=\left(x-1\right)^2+2016>=2016\)
Min B=2016 khi x-1=0<=>x=1
+)D=\(-2x^2+4x+2017=-2\left(x^2-2x+1\right)+2019=-2\left(x-1\right)^2+2019< =2019\)
=>Max D=2019, dấu '=' xảy ra khi x-1=0<=>x=1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
4 tháng 7 2021
\(x^2+y^2+\frac{8xy}{x+y}=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)+8xy-16\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)\left(x+y-4\right)+4x^2+4y^2+8xy-16\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)\left(x+y-4\right)+4\left(x+y\right)^2-16\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-4\right)\left(x^2+y^2+4x+4y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+y-4=0\)(vì \(x^2+y^2+4x+4y>0\))
\(\Leftrightarrow y=4-x\).
\(Q=x^2-2x+4y+100=x^2-2x+4\left(4-x\right)+100\)
\(=x^2-6x+116=\left(x-3\right)^2+107\ge107\)
Dấu \(=\)khi \(x=3\Rightarrow y=1\).
KS
3
17 tháng 2 2019
Làm lại nha. Cái trên làm sai rồi nha
25 A = 25(x² + y² - 4x - 4y + 10)
= (5x - 13)² + (5y - 14)² + 10(3x + 4y) - 115
≥ 10.19 - 115 = 75
<=> A ≥ 3
17 tháng 2 2019
A = x² + y² - 4x - 4y + 10
≥ x² + [(19 - 3x)/4]² - 4x - 4.(19 - 3x)/4 + 10
= (1/16).(25x² - 130x + 217)
= (1/16).(5x - 13)² + 3 ≥ 3
Dấu = xảy ra tại x = 13/5; y = 14/5
NT
1
18 tháng 7 2017
A= (4x2+8xy+4y2)+ (x2-2x+1)-1+(y2+2y+1)-1+2019= 4(x+y)2 + (x-1)2+(y+1)2+2017 \(\ge\)2017
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-y\\x=1\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy MinA= 2017 khi x=1; y=-1
A=5+ (-x2+2x) +(-4y2-4y)= -(x2-2x+1)+1-(4y2+4y+1)+1+5=-(x-1)2-(2y+1)2 +7 \(\le\)7
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\2y+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy Max A bằng 7 khi x=1; y=-1/2
8 tháng 7 2016
Ta có : \(A=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right].\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
Đặt \(x^2+5x+5=t\)\(\Rightarrow A=\left(t-1\right)\left(t+1\right)=t^2-1\ge-1\)
Suy ra Min A = -1 \(\Leftrightarrow t=0\Leftrightarrow x^2+5x+5=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-5-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
7 tháng 12 2019
\(5x^2+8xy+5y^2+4x-4y+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)+\left(y^2-4y+4\right)+4x^2+4y^2+8xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-2\right)^2+4\left(x+y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2;y=2\)
Thay vào P ta có:
\(P=\left(2-2\right)^8+\left(1-2\right)^{11}+\left(2-1\right)^{2018}\)
\(=0-1+1=0\)