K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 9 2021
\(ĐK:x\ge-1\\ PT\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}+4\sqrt{x+1}-5\sqrt{x+1}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+1}=3\Leftrightarrow x+1=9\Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)
L
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 1
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(\sqrt{25\left(x+1\right)}-\sqrt{16\left(x+1\right)}+\sqrt{9\left(x+1\right)}-\sqrt{4\left(x+1\right)}+\sqrt{x+1}=27\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+1}-4\sqrt{x+1}+3\sqrt{x+1}-2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=27\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}=27\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=9\)
\(\Rightarrow x+1=81\)
\(\Rightarrow x=80\) (thỏa mãn)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
24 tháng 9 2023
a) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\) (ĐK: \(x\ge1\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{4\left(x-1\right)}-\sqrt{25\left(x-1\right)}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}+2=0\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=1\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
b) \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\) (ĐK: \(x\ge-1\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}+\sqrt{4\left(x+1\right)}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x+1=16\)
\(\Leftrightarrow x=15\left(tm\right)\)
1 tháng 11 2017
a)
\(\sqrt{4x-4}-\sqrt{9x-9}+\sqrt{25x-25}=4+\sqrt{16x-16}\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}-4\sqrt{x-1}+5\sqrt{x-1}=4\\ \Leftrightarrow0\sqrt{x-1}=4\\ \Rightarrow kh\text{ô}ng\:c\text{ó}\:gi\text{á}\:tr\text{ị}\:x\:th\text{õa}\:m\text{ãn}\)
b)
\(•\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}\le\sqrt{2.\left(7-x+x-5\right)}=2\\ •x^2-12x+38=\left(x-6\right)^2+2\ge2\)
ta thấy \(VT\le2\:v\text{à}\:VP\ge2\) nên \(VT=VP=2\)
đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}7-x=x-5\\x-6=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=6\)
vậy nghiệm của phương trình trên là x=6
LX
2
17 tháng 8 2018
a) điều kiện \(x\ge1\)
ta có \(A=\sqrt{25x-25}-\sqrt{16x-16}-\sqrt{4x+4}\)
\(\Leftrightarrow A=\sqrt{25\left(x-1\right)}-\sqrt{16\left(x-1\right)}-\sqrt{4\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=5\sqrt{x-1}-4\sqrt{\left(x-1\right)}-2\sqrt{x+1}=\sqrt{x-1}-2\sqrt{x+1}\)
b) để \(A=10\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-2\sqrt{x+1}=10\)
\(\Leftrightarrow x-1+4x+4-4\sqrt{\left(x^2-1\right)}=100\)
\(\Leftrightarrow5x-97=4\sqrt{x^2-1}\Leftrightarrow25x^2-970x+9409=16x^2-16\)
\(\Leftrightarrow9x^2-970x+9425\Rightarrow x\)
nhớ điều kiện nha :)
17 tháng 8 2018
a) A=\(\sqrt{25\left(x-1\right)}-\sqrt{16\left(x-1\right)}+\sqrt{4\left(x-1\right)}\)
A=\(\sqrt{x-1}\left(\sqrt{25}-\sqrt{16}+\sqrt{4}\right)\)
A=\(3\sqrt{x-1}\)
b) Ta có A=10 => \(3\sqrt{x-1}\)=10=>x-1=\(\dfrac{100}{9}\)=>x=\(\dfrac{109}{9}\)
PA
31 tháng 7 2017
\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
<=> x + 1 = 16
<=> x = 15 (nhận)
~ ~ ~
\(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=2\)
<=> x + 5 = 4
<=> x = - 1 (nhận)
5 tháng 8 2021
a) Ta có: \(2\sqrt{9x-27}-\dfrac{1}{5}\sqrt{25x-75}-\dfrac{1}{7}\sqrt{49x-147}=20\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=20\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-3}=20\)
\(\Leftrightarrow x-3=25\)
hay x=28
b) Ta có: \(\sqrt{9x+18}-5\sqrt{x+2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{25x+50}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+2}-5\sqrt{x+2}+4\sqrt{x+2}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+2}=6\)
\(\Leftrightarrow x+2=9\)
hay x=7