K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
20 tháng 8 2017
a)x4-4x3+12x-9 = x3(x-1) -3x2(x-1) -3x(x-1) +9(x-1)
=(x-1)(x3-3x2-3x+9)
=(x-1)[x2(x-3)-3(x-3)]
=(x-1)(x-3)(x2-3)
b)(x+2)2=9(x2-4x+4) <--> x2+4x+4=9x2-36x+36
<-->8x2 -40x+32=0
<-->8(x2-5x+4)=0
<-->x2-5x+4=0
<--->(x-4)(x-1)=0
* Nếu x-4=0 <--> x=4
* Nếu x-1=0<--> x=1
Vậy S={4;1}
26 tháng 2 2020
\(\dfrac{20x^{2}-45}{4x^{2}+12x+9}\)\(=\dfrac{5.(4x^{2}-9)}{(2x)^{2}+2.2x.3+3^{2}}\)\(=\dfrac{5(2x-3)(2x+3)}{(2x+3)^{2}}\)\(=\dfrac{5(2x-3)}{2x+3}\)
20 tháng 2 2020
PT có 2 nghiệm nguyên x=1, x=-3.Bạn tự phân tích VT thành nhân tử và tìm nghiệm. (có tổng cộng 4 nghiệm 2 nghiệm nguyên và hai nghiệm vô tỉ)
31 tháng 7 2017
a. \(x^2+4x+4=x^2+2\cdot x\cdot2+2^2=\left(x+2\right)^2\)
b. \(4x^2-4x+1=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2=\left(2x-1\right)^2\)
c. \(4x^2+12x+9=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot3+3^2=\left(2x+3\right)^2\)
d. \(9x^2+30x+25=\left(3x\right)^2+2\cdot3x\cdot5+5^2=\left(3x+5\right)^2\)
e. \(4x^2-20x+25=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot5+5^2=\left(2x+5\right)^2\)
9 tháng 10 2018
a) \(4x^2-12x+9=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot3+3^2=\left(2x-3\right)^2\)
b) \(4x^2+4x+1=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot1+1^2=\left(2x+1\right)^2\)
c) \(1+12x+36x^2=1^2+2\cdot1\cdot6x+\left(6x\right)^2=\left(1+6x\right)^2\)
d) \(9x^2-24xy+16y^2=\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot4y+\left(4y\right)^2=\left(3x-4y\right)^2\)
e) \(8x^3+1=\left(2x\right)^3+1^3=\left(2x+1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)
f) \(-8x^3+27=3^3-\left(2x\right)^3=\left(3-2x\right)\left(9+6x+4x^2\right)\)
10 tháng 1 2017
Bài 1:
\(x^4-4x^3+12x-9=0\)
\(\Rightarrow x^4-4x^3+3x^2-3x^2+12x-9=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x^2-4x+3\right)-3\left(x^2-4x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-3x-x+3\right)\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\right]\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\\x^2-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=3\\x=1\\x=\pm\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
\(x^4-4x^3+3x^2+4x-4=0\)
\(\Rightarrow x^4-4x^3+4x^2-x^2+4x-4=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4x+4\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
6 tháng 11 2018
=(2x+1)^2-2(2x-3)(2x+1)+(4x^2-12x+9)
=(2x+1)^2-2(2x-3)(2x+1)+(2x-3)^2
=[(2x+1)-(2x-3)]^2
=(2x+1-2x+3)^2
=4^2=16
6 tháng 11 2018
\(\left(2x+1\right)^2-2\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)+4x^2-12x+9\)=\(=\left(2x+1\right)^2-2\left(2x+1\right)\left(2x-3\right)+\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2\)(ta thấy có dạng hằng đẳng thức \(A^2-2AB+B^2\))
\(=\left(\left(2x+1\right)-\left(2x-3\right)\right)^2\)
\(=\left(2x+1-2x+3\right)^2\)
\(=4^2\)=16
NT
1
24 tháng 10 2016
a) \(4x^2-8x+4-9\left(x-y\right)^2\)
\(=4\left(x^2-2x+1\right)-9\left(x-y\right)^2\)
\(=\left[2\left(x-1\right)\right]^2-\left[3\left(x-y\right)\right]^2\)
\(=\left(2x-2+3x-3y\right)\left(2x-2-3x+3y\right)\)
\(=\left(5x-3y-2\right)\left(3y-x-2\right)\)
b) \(x^3-4x^2+12x-27\)
\(=\left(x^3-27\right)-\left(4x^2-12x\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-4x\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2-x+9\right)\)
\(=\left(2x-3\right)^2\)
\(\left(2x-3\right)^2\)