K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 1 2018

Nếu 5n - 3 chia hết cho 4n - 5 thì 4(5n - 3) = 20n - 12 cũng chia hết cho 4n - 5.

Ta tìm số nguyên n để 20n - 12 chia hết cho 4n - 5, sau đó thử lại xem trong các giá trị n đó, giá trị nào thỏa mãn điều kiện đề bài.

Ta có 20n - 12 = 5(4n - 5) + 13

Để 20n - 12 chia hết cho 4n - 5 thì 13 chia hết cho 4n - 5

Ta có bảng:

4n - 5113-1-13
n3/29/21-2
Kết luậnLLCC

Với n = 1, 4n - 5 = - 1; 5n - 3 = 2, thỏa mãn.

Với n = -2, 4n - 5 = -13, 5n - 3 = -13, thỏa mãn.

Vậy n = 1 hoặc n = -2. 

NM
8 tháng 11 2021

a. ta có : \(4n+7=4\left(n+1\right)+3\text{ chia hết hco }n+1\)

khi 3 chia hết cho n+1 hay \(\orbr{\begin{cases}n+1=1\\n+1=3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=2\end{cases}}}\)

b. ta có : \(5n+13=5\left(n+2\right)+3\) chia hết cho n+2 khi 3 chia hết cho n+2

vậy \(n+2=3\Leftrightarrow n=1\)

c.\(3n+5=3\left(n+1\right)+2\) chia hết cho n+1 khi 2 chia hết cho n+1

hay \(\orbr{\begin{cases}n+1=1\\n+1=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=1\end{cases}}}\)

8 tháng 11 2021

Giúp mình với 

30 tháng 6 2015

a) Phân tích : 34 = 2 . 17 và 2.

Vậy ƯCLN(34 ; 2) = 2

b) Phân tích 291 = 3 . 97 và 97.

Vậy ƯCLN(291 ; 97) = 97

c) Đặt ƯCLN(4n+3 ;5n+1) = d

=> 4n + 3 chia hết cho d và 5n + 1 chia hết cho d

=> 5 . (4n + 3) - 4 . (5n + 1) = 20n + 15 - 20n + 4 = 11 chia hết cho d

=> d \(\in\) Ư(11)

Vì d lớn nhất nên d = 11

  Vậy ƯCLN(4n+3 ; 5n+1) = 11

30 tháng 6 2015

UCLN ( 34,2 ) là 2

UCLN ( 291, 97 ) là 97

UCLN ( 4n + 3 ; 5n + 1 ) là 1

27 tháng 10 2016

a)2 số lẻ liên tiếp :1

b)2n+5 và 3n+7 :1;n

c)4n+3 và 5n+1 :1;n

k bít đúng k nữa

27 tháng 10 2016

Trang ơi!bạn có thể trình bày cách làm được không?

16 tháng 9 2023

1. Đặt \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=d\) với \(d\ne1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n+3⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}30n+18⋮d\\30n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow13⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1,13\right\}\)

Nhưng vì \(d\ne1\) nên \(d=13\). Vậy \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=13\)

2. Gọi \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=d\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow1⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1\)

 Vậy \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=1\) nên 2 số này nguyên tố cùng nhau. (đpcm)

 3: Tương tự 2 nhưng khi đó \(d\in\left\{1,2\right\}\). Nhưng vì cả 2 số \(2n+1,6n+5\) đều là số lẻ nên chúng không thể có ƯC là 2. Vậy \(d=1\)

 4. Tương tự 3.

 

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 9 2023

Bạn nên tách riêng rẽ từng bài ra để đăng cho mọi người quan sát dễ hơn nhé.

1 tháng 1 2023

ƯC của ( 4n+1 và 5n +1 ) là : 1

DD
1 tháng 1 2023

Đặt \(d=\left(4n+1,5n+1\right)\).

Suy ra 

\(\left\{{}\begin{matrix}4n+1⋮d\\5n+1⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow5\left(4n+1\right)-4\left(5n+1\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\)

Suy ra \(d=1\).

Vậy \(ƯC\left(4n+1,5n+1\right)=Ư\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\).