NT
11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ML
18 tháng 10 2015
\(\frac{\sqrt{x^4+y^4}+\sqrt{x^4-y^4}}{\sqrt{x^4+y^4}-\sqrt{x^4-y^4}}=\frac{\left(\sqrt{x^4+y^4}+\sqrt{x^4-y^4}\right)^2}{\left(x^4+y^4\right)-\left(x^4-y^4\right)}\)
\(=\frac{x^4+y^4+x^4-y^4+2\sqrt{x^8-y^8}}{2y^4}=\frac{x^4}{y^4}+\sqrt{\frac{x^8-y^8}{y^8}}=\frac{x^4}{y^4}+\sqrt{\frac{x^8}{y^8}-1}\)
AG
4
Y
13 tháng 6 2019
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x}+2\right|+\left|\sqrt{x}-2\right|=4\)
+ Ta có : \(\left|\sqrt{x}+2\right|+\left|\sqrt{x}-2\right|=\left|\sqrt{x}+2\right|+\left|2-\sqrt{x}\right|\)
\(\ge\left|\sqrt{x}+2+2-\sqrt{x}\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)\left(2-\sqrt{x}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow0\le\sqrt{x}\le2\)
\(\Leftrightarrow0\le x\le4\) ( TM )
HT
12 tháng 6 2019
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2+\left|\sqrt{x}-2\right|=4\)
Nếu x\(\ge4\Rightarrow\left|\sqrt{x}-2\right|=\sqrt{x}-2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2=4\Leftrightarrow x=16\)(thoả mãn)
Nếu x<4\(\Rightarrow\left|\sqrt{x}-2\right|=2-\sqrt{x}\Rightarrow\sqrt{x}+2+2-\sqrt{x}=4\) (lđ)
S
2
DT
27 tháng 9 2019
C1:\(\sqrt{x+\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-\sqrt{x-4}}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-4+\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-\sqrt{x-4}+4}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=0\\\sqrt{x-4}+2+2-\sqrt{x-4}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x-4}=0\Rightarrow\sqrt{x-4}=0\Rightarrow x-4=0\Rightarrow x=4\\4=0\Rightarrow vôlí\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=4\)
LD
11 tháng 6 2019
a. \(M=\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)
\(=\sqrt{\left(x-4\right)+2\cdot\sqrt{x-4}\cdot2+2^2}+\sqrt{\left(x-4\right)-2\cdot\sqrt{x-4}\cdot2+2^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}\)
\(=\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=2\sqrt{x-4}\)
b.
\(M=4\Leftrightarrow2\sqrt{x-4}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=2\)
\(\Leftrightarrow x-4=4\)
\(\Leftrightarrow x=8\) (tmđk)
TC
16 tháng 2 2020
Có: \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}\)=\(\sqrt{x-4+2\sqrt{x-4}+4}\)=\(\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}\)=\(\sqrt{x-4}\)+2
\(\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)=\(\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}\)=\(\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}\)=2-\(\sqrt{x-4}\) vì x<8
suy ra x-4<4 \(\Rightarrow\)\(\sqrt{x-4}\)<2\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x-4}\)-2<0
Khi đó biểu thức Q trở thành
Q=\(\sqrt{x-4}\)+2+2-\(\sqrt{x-4}\)=4
vậy Q=4
NP
0
SK
3
9 tháng 7 2017
\(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2\sqrt{x-4}}\)
\(4\times4+4\times4+4-4\times4=16+16+4-16=20\)
Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha ban.Nhân dịp đầu xuân năm mới mình chúc bạn vui vẻ mạnh khoẻ nha.
20
toán lớp 9 kiểu này đứa lớp 3 thừa sức làm