K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
9 tháng 9 2015
a. Phương trình tương đương với \(\left(x^2-2x-2\right)\left(x^2+5x-2\right)=0\) hay \(x^2-2x-2=0\) hoặc \(x^2+5x-2=0\). Đến đây sử dụng Delta hoặc viết hai phương trình dưới dạng \(\left(x-1\right)^2=3,\left(2x+5\right)^2=33\) ta được bốn nghiệm là \(x=1\pm\sqrt{3},-\frac{5}{2}\pm\frac{\sqrt{33}}{2}\)
b. Phương trình tương đương với \(3\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+9\right)=8x+6\left(x+5\right)\left(x+6\right)\leftrightarrow3\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+9\right)=\left(x+9\right)\left(6x+20\right)\)
hay \(\left(x+9\right)\left(3x^2+27x+70\right)=0\leftrightarrow x=-9.\)
25 tháng 6 2019
ĐKXĐ \(x\ge1\)
\(3x^2+8x+7=5\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2+2x+3\right)}\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=a;\sqrt{x^2+2x+3}=b\left(a,b\ge0\right)\)
=> \(3b^2+2a^2=3x^2+8x+7\)
Khi đó PT
<=> \(3b^2+2a^2=5ab\)
<=> \(\left(a-b\right)\left(2a-3b\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=b\\2a=3b\end{cases}}\)
+ a=b
<=> \(\sqrt{x-1}=\sqrt{x^2+2x+3}\)
<=> \(x^2+x+4=0\)vô nghiệm
+ 2a=3b
\(2\sqrt{x-1}=3\sqrt{x^2+2x+3}\)
<=> \(9x^2+14x+31=0\)vô nghiệm
Vậy PT vô nghiệm
Cách khác \(3x^2+8x+7=5\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2+2x+3\right)}\le\frac{5}{2}\left(x^2+3x+2\right)\)bất đẳng thức cosi
=> \(x^2+x+4\le0\)vô lý vì \(x^2+x+4=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\)
=> pt vô nghiệm
Vậy PT vô nghiệm
NH
0
NH
0
pn viết y/c đi
3(x+5)(x+6)(x+7)=8x
<=>3x3+54x2+321x+630=8x
<=>(x+9)(3x2+27x+70)=0
<=>x+9=0 hoặc 3x2+27x+70=0
Vậy phương trình trên có nghiệm là -9