K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 1 2019
Em xin phép làm bài EZ nhất :)
4,ĐK :\(\forall x\in R\)
Đặt \(x^2+x+2=t\) (\(t\ge\dfrac{7}{4}\))
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{t+5}+\sqrt{t}=\sqrt{3t+13}\)
\(\Leftrightarrow2t+5+2\sqrt{t\left(t+5\right)}=3t+13\)
\(\Leftrightarrow t+8=2\sqrt{t^2+5t}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge-8\\\left(t+8\right)^2=4t^2+20t\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\3t^2+4t-64=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left(t-4\right)\left(3t+16\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left[{}\begin{matrix}t=4\left(tm\right)\\t=-\dfrac{16}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+x+2=4\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
28 tháng 11 2019
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
LL
10 tháng 5 2018
a) ĐKXĐ: 1\(\le x\le7\)
phương trình <=> \(x-1-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{7-x}-\sqrt{\left(7-x\right)\left(x-1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{7-x}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-2\right)\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{7-x}\right)=0\\\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=4\\x-1=7-x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=4\end{matrix}\right.\left(thoả.mãn\right) \)
Vậy S={5,4} là tập nghiệm của phương trình
LL
10 tháng 5 2018
b) PT <=> \(2x^2-6x+4=\sqrt[2]{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)
Đặt \(\sqrt[2]{x+2}=y,\sqrt[2]{x^2-2x+4}=z\) (y,z>=0)
=> z^2-y^2=x^2-3x+2
pt<=> 2z^2-2y^2=3yz <=> (2z+y)(z-2y)=0
đến đó tự làm tự đặt dkxd
5 tháng 9 2020
a) \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-2\sqrt{3x}=27-4\sqrt{3x}\)
b) \(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{8x}+28=3\sqrt{2x}+2\sqrt{8x}+28=3\sqrt{2x}+4\sqrt{2x}+28=7\sqrt{2x}+28\)
c) \(\frac{2}{x^2-y^2}\sqrt{\frac{3\left(x+y\right)^2}{2}}=\frac{2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}.\frac{\sqrt{3}\left|x+y\right|}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}}{x-y}\)
d) \(\frac{2}{2a-1}\sqrt{5a^2\left(1-4x+4a^2\right)}=\frac{2}{2a-1}\sqrt{5a^2\left(2a-1\right)^2}=\frac{2}{2a-1}.\sqrt{5}\left|a\left(2a-1\right)\right|=2a\sqrt{5}\)
Thiếu ĐKXĐ : ..............
5 tháng 9 2020
a) Ta có: \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-2\sqrt{3x}\)
\(=27-4\sqrt{3x}\)
b) Ta có: \(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{8x}+28\)
\(=3\sqrt{2x}-5.2\sqrt{2x}+7.2\sqrt{2x}+28\)
\(=3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+14\sqrt{2x}+28\)
\(=7\sqrt{2x}+28\)
c) Ta có: \(\frac{2}{x^2-y^2}.\sqrt{\frac{3\left(x+y\right)^2}{2}}\)
\(=\sqrt{\frac{4}{\left(x-y\right)^2.\left(x+y\right)^2}.\frac{3\left(x+y\right)^2}{2}}\)
\(=\sqrt{\frac{2.3}{\left(x-y\right)^2}}\)
\(=\frac{1}{x-y}.\sqrt{6}\)
d) Ta có: \(\frac{2}{2a-1}.\sqrt{5a^2.\left(1-4a+4a^2\right)}\)
\(=\sqrt{\frac{4}{\left(2a-1\right)^2}.5a^2.\left(2a-1\right)^2}\)
\(=2a.\sqrt{5}\)
TM
20 tháng 11 2017
(1)Phương trình đã cho tương đương với:
√3x2−7x+3−√3x2−5x−1=√x2−2−√x2−3x+43x2−7x+3−3x2−5x−1=x2−2−x2−3x+4
⇔−2x+4√3x2−7x+3+√3x2−5x−1=3x−6√x2−2+√x2−3x+4⇔−2x+43x2−7x+3+3x2−5x−1=3x−6x2−2+x2−3x+4
⇔(x−2)(3√x2−2+√x2−3x+4+2√3x2−7x+3+√3x2−5x−1)=0⇔(x−2)(3x2−2+x2−3x+4+23x2−7x+3+3x2−5x−1)=0
Đến đây thì bạn có thể suy ra nghiệm của phương trình sau cùng là x=2x=2. Kiểm tra lại điều kiện ban đầu để kết luận nghiệm của phương trình đã cho.
(2)đk:23≤x≤723≤x≤7
Đến đây thì bạn có thể suy ra nghiệm của phương trình sau cùng là x=2x=2. Kiểm tra lại điều kiện ban đầu để kết luận nghiệm của phương trình đã cho.
(2)đk:23≤x≤723≤x≤7
Phương trình đã cho tương đương với:
3x−18√3x−2+4+x−6√7−x−1+(x−6)(3x2+x−2)3x−183x−2+4+x−67−x−1+(x−6)(3x2+x−2)=0
⇔(x−6)(3√3x−2+4+1√7−x−1+3x2+x−2)⇔(x−6)(33x−2+4+17−x−1+3x2+x−2)=0
⇔x=6⇔x=6
vì với 23≤x≤723≤x≤7
thì: (3√3x−2+4+1√7−x−1+3x2+x−2)(33x−2+4+17−x−1+3x2+x−2)>0
ĐKXĐ \(x\ge1\)
\(3x^2+8x+7=5\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2+2x+3\right)}\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=a;\sqrt{x^2+2x+3}=b\left(a,b\ge0\right)\)
=> \(3b^2+2a^2=3x^2+8x+7\)
Khi đó PT
<=> \(3b^2+2a^2=5ab\)
<=> \(\left(a-b\right)\left(2a-3b\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=b\\2a=3b\end{cases}}\)
+ a=b
<=> \(\sqrt{x-1}=\sqrt{x^2+2x+3}\)
<=> \(x^2+x+4=0\)vô nghiệm
+ 2a=3b
\(2\sqrt{x-1}=3\sqrt{x^2+2x+3}\)
<=> \(9x^2+14x+31=0\)vô nghiệm
Vậy PT vô nghiệm
Cách khác \(3x^2+8x+7=5\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2+2x+3\right)}\le\frac{5}{2}\left(x^2+3x+2\right)\)bất đẳng thức cosi
=> \(x^2+x+4\le0\)vô lý vì \(x^2+x+4=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\)
=> pt vô nghiệm
Vậy PT vô nghiệm