K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 3 2017
a) Ta có:
\(8^9+7^9+6^9+...+1^9\)
\(=\left(8^3+7^3+6^3+...+1^3\right)^2\)
\(=\left(\left(8+7+6+...+2+1\right)^2\right)^2\)
\(=\left(8+7+6+...+2+1\right)^4\)
\(=36^4=9^4.4^4\)
Mà \(9^{10}=9^4.9^6\)
\(\Rightarrow9^4.9^6>9^4.4^4\)
Vậy \(9^{10}>8^9+7^9+6^9+...+1^9\)
b) \(45=5.9\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}36⋮9\\9⋮9\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}36^{36}⋮9\\9^{10}⋮9\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(36^{36}-9^{10}\right)⋮9\)
Lại có:
\(36\div5\) dư \(1\)
\(9\div5\) dư \(1\)
\(\Rightarrow\left(36^{36}-9^{10}\right)⋮5\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) và \(\left(9;5\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(36^{36}-9^{10}\right)⋮45\) (Đpcm)
30 tháng 3 2017
mình ko hiểu cái chỗ từ (1),(2) và (9;5)=1
bạn giải thích lại đc ko
10 tháng 2 2017
Ta có:
\(8^9+7^9+6^9+5^9+...+2^9+1^9\)
\(=\left(8^3+7^3+6^3+5^3+...+2^3+1^3\right)^2\)
\(=\left(\left(8+7+6+5+...+2+1\right)^2\right)^2\)
\(=\left(8+7+6+5+...+2+1\right)^4\)
\(=36^4\)
\(=9^4.4^4\)
\(9^{10}=9^4.9^6\)
Vì \(9^4.9^6>9^4.4^4\)
\(\Rightarrow9^{10}>8^9+7^9+6^9+5^9+...+2^9+1^9\)
P
1
3 tháng 10 2020
Ta có : 3636 - 910 = (4.9)36 - 910 = 436 . 936 - 910 = 910(436 . 926 -1) \(⋮\)9 (1)
3636 có chữ số tận cùng là 6 và 910 có chữ số tận cùng là 1 (vì số mũ là số lẻ)
=> 3636 - 910 có chữ số tận cùng là 5
=> 3636 - 910 \(⋮\)5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : 3636 - 910 \(⋮\)5;9 (3)
Mà 5 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau (4)
Từ (3) và (4) suy ra : 3636 - 910 \(⋮\)45
Vậy 3636 - 910 \(⋮\)45 (điều cần phải chứng minh)
BB
0
BH
16 tháng 7 2016
Ta có:
\(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}=3^{2014}\left(3^2+3-1\right)=3^{2014}.11\) chia hết cho 11
Vậy 32016+32015-32014 chia hết cho 11 (đpcm)
--------------------------
Ta có:
- \(36^{36}-9^{10}=4^{36}.9^{36}-9^{10}=9^{10}\left(4^{36}.9^{26}-1\right)=\) chia hết cho 9 (1)
- \(36^{36}-9^{10}=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(...5\right)\) chia hết cho 5 (2)
Vì 3636 có tận cùng là 6, 910 có tận cùng là 1 => 3636-910 có tận cùng là 5 [ phần này mình chỉ nói thêm thôi nhé ]
Từ (1),(2) và (5;9)=1 =>3636-910 chia hết cho 5.9=45 (đpcm)
16 tháng 7 2016
9. \(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}=3^{2014}\left(3^2+3-1\right)\)
\(=3^{2014}.11⋮11\)
Vậy \(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}\) chia hết cho 11
KN
16 tháng 7 2016
Mình chỉ làm được cái thứ 2 thôi..thông cảm nhé:
36^36 - 9^10 chia hết cho 9 (1) (vì 36^36 và 9^10 đều chia hết cho 9)
36^36 tận cùng là 6 (số tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa n (n nguyên dương) thì kết quả cũng tận cùng là 6)
9^10 tận cùng là 1 (9 luỹ thừa m với m chẵn luôn tận cùng là 1)
---> 36^36 - 9^10 tận cùng là 5 và do đó nó chia hết cho 5 (2)
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2) ---> 36^36 - 9^10 chia hết cho 45.
VA
16 tháng 7 2016
9) Ta có :
32016 + 32015 - 32014 = 32014 . (32 + 3 - 1) = 32014 . (9 + 3 - 1) = 32014 . 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)
Tớ chỉ làm đc phần 9 thui ^_^
số đó là
1868
ai k mình mình
k laijc ho
mình cảm ơn
\(\text{36+598+527+9+698}\)
\(1868\)
\(\)
\(nhoa\)\(\text{~~~~}\)