K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
25 tháng 7 2023
Cho: \(A=\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{2}{4^2}+....+\dfrac{2}{100^2}\)
\(A=2\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\right)\)
Và cho \(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)
Mà:
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}\)
....
\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99\cdot100}\)
Nên: \(B< \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(\Rightarrow B< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow B< 1-\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow B< \dfrac{99}{100}\)
Mà: \(\dfrac{99}{100}< 1\) (tử nhỏ hơn mẫu)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)
\(\Rightarrow A=2\cdot\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+..+\dfrac{1}{100^2}\right)< 2\) (đpcm)
25 tháng 7 2023
\(\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{2}{4^2}+...+\dfrac{2}{100^2}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\right)\)
mà \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)
\(\Rightarrow dpcm\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 12 2018
\(42-2\left(32-2^{x+1}\right)=10\)
\(\Leftrightarrow2\left(32-2^{x+1}\right)=42-10=32\)
\(\Leftrightarrow32-2^{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow2^{x+1}=32-16=16\)
\(\Leftrightarrow2^{x+1}=2^4\)
\(\Leftrightarrow x+1=4\)
\(\Rightarrow x=3\)
NP
1
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
28 tháng 6 2023
\(\left[\left(46-32\right)^2-\left(54-42\right)^2\right]\times36-1872\)
\(=\left(14^2-12^2\right)\times36-1872\)
\(=\left(196-144\right)\times36-1872\)
\(=52\times36-1872\)
\(=1872-1872\)
\(=0\)
PH
2
20 tháng 7 2015
a) => (x+32) - 17 = 42:2 = 21
=> x+32 = 21+17 = 38
=> x=38-32=6
b) => 61+(53-x) = 1785:17=105
=> 53-x = 105-61=44
=> x = 53-44 =9
c) => x^2 +54 -32 = 244:2 = 122
=> x^2 +22 = 122
=> x^2 = 122-2=100
=> x= 10 hoặc -10
giải oy pn **** giùm mk nka
22 tháng 12 2018
\(32-2\left(x+1\right)=42\)
\(\Rightarrow32-2x-1=42\)
\(\Rightarrow31-2x=42\)
\(\Rightarrow2x=31-42\)
\(\Rightarrow2x=-11\)
\(\Rightarrow x=\frac{-11}{2}\)
\(\Rightarrow x=-5,5\)
NK
19 tháng 12 2022
\(375:\left\{32-\left[4+\left(5.3^2-42\right)\right]\right\}\)
\(=375:\left\{32-\left[4+\left(45-42\right)\right]\right\}=375:\left\{32-\left[4+3\right]\right\}=375:\left\{32-7\right\}\)
=\(375:25=15\)
10 tháng 10 2019
42 - ( 2 . x + 32 ) + 12 : 2 = 6
42 - ( 2 . x + 32 ) + 12 = 6 . 2
42 - ( 2 . x + 32 ) + 12 = 12
42 - ( 2 . x + 32 ) = 12 - 12
42 - ( 2 . x + 32 ) = 0
2 . x + 32 = 0 + 42
2 . x + 32 = 42
2 . x = 42 - 32
2 . x = 10
x = 10 : 2
x = 5
chúc bn hok tốt ~
6 tháng 1 2022
a: =-64(32+68)=64x100=-6400
b: =76(-54-12+36)=76x(-30)=-2380
c: =19x50+38x5=950+190=1140