K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 1 2018
Đặt A = ( 2 . 22 ) + ( 3 . 23 ) + ( 4 . 44 ) + ............ + ( n . 2n )
A = ( 2 . 22 ) + ( 3 . 23 ) + [ 4(22)4 ] + ........... + ( n . 2n )
A = ( 2 . 22 ) + ( 3 . 23 ) + [ 4(28 ) ] + .............. + ( n . 2n )
2A = ( 2 . 23 ) + ( 3 . 24 ) + ( 4 . 29 ) + ........... + ( n . 2n+1 )
Sau đó bạn làm theo đây: Câu hỏi của Thái Hoàng Thục Anh
DN
3 tháng 1 2018
\(A=2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n\)
\(2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+n.2^{n+1}\)
\(\Rightarrow2A-A=-2.2^2-\left(2^3+2^4+2^5+...+2^n\right)+n.2^{n+1}\)
\(B=2^3+2^4+...+2^n
\)
\(2B-B=2^{n+1}-2^3\)
\(\Rightarrow A=-2.2^2+2^3-2^{n+1}+n.2^{n+1}=\left(n-1\right).2^{n+1}\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right).2^{n+1}=2^n+11\)
Do \(\left(n-1\right).2^{n+1}\) luôn là số chẵn, \(2^n+11\) luôn là số lẻ nên không có n thỏa mãn
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 9 2021
\(B=3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(3B=3^3+3^4+...+3^{100}\)
\(3B-B=\left(3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(2B=3^{100}-3^2\)
\(B=\frac{3^{100}-9}{2}\)
\(2B+9=3^{2n+4}\)
\(\Leftrightarrow3^{2n+4}=3^{100}\)
\(\Leftrightarrow2n+4=100\)
\(\Leftrightarrow n=48\).
18 tháng 4 2016
Giải;
A = (22 + 24) + (26 + 28) + … (219 + 220)
A = 20 + 24 (22 + 24) + … 216 (22 + 24)
A = 20 + 24 (20) + … 216 (20)
A = 20(1 + 24 + … 216)
A = 5.4.(1 + 24 + … 216)
Vậy A chia hết cho 5 và 4.
LH
20 tháng 12 2018
Ý bạn lak như thế này hả ???
A = \(2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
A = \(\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
A = \(2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{17}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
A = \(2.15+...+2^{17}.15\)
A = \(15\left(2+...+2^{17}\right)⋮5\left(đpcm\right)\)
Hok tốt
13 tháng 7 2017
1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
3.
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2
S
13 tháng 7 2017
1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
3.
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2
10 tháng 11 2021
\(A=2+2^2+2^3+2^4+.....2^{100}\)
\(=2.3+2^3.3+....2^{99}.3\)
\(=6\left(1+2^2+....2^{98}\right)⋮6\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
22 tháng 10 2021
ta có :
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+..+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(=13.3+13.3^4+13.3^7+..+13.3^{58}\text{ nên A chia hết cho 13}\)
b. ta có :
\(M=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+\left(2^5+2^7\right)+..+\left(2^{18}+2^{20}\right)\)
\(=2.5+2^2.5+2^5.5+2^6.5+..+2^{18}.5\text{ nên B chia hết cho 5}\)
23 tháng 3
b B) 123,8 34,15 12, 49 5,85 2,49 10, 2
cíu làm giúp với >=D.
Đặt A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²¹
A = 2A - A
= (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²¹) - (2 + 2² + 2² + ... + 2²⁰)
= 2²¹ - 2
= 2097150
A = 2 + 22 + 23 + ... + 220
2.A =2.(2 + 22 + 23 + ... + 220)
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 221
2A - A = 22 + 23 + 24 + ... + 221 - (2 + 22 + 23 + ... + 220)
A = 22 + 23 + 24 + ... + 221 - 2 - 22 - ... - 220
A = (22 - 22) + (23 - 23) + ... + (221 - 2)
A = 0 + 0 + ... + 0 + 221 - 2
A = 221 - 2