K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2015
21975=21974.2=(22)987.2=4987.2
4 đồng dư với 1(mod 3)
=>4987 đồng dư với 1(mod 3)
2 đồng dư với 2(mod 3)
=>21985 đồng dư với 2.1=2(mod 3)
5 đồng dư với 2(mod 3)
=>52010 đồng dư với 22010(mod 3)
22010=(22)1005=41005
4 đồng dư với 1(mod 3)
=>42010 đồng dư với 1(mod 3)
=>52010 đồng dư với 1(mod 3)
=>21975 + 52010 đồng dư với 3(mod 3)
=>21975 + 52010 chia hết cho 3
=>đpcm
PH
3
LH
18 tháng 9 2018
Đề bài là :
Chứng minh rằng : 21975 + 52010 \(⋮\)3 hả ?????
Viết lại đi
24 tháng 3 2017
bài BĐT cuối làm r` mà ko nhớ ở đâu, bn vào đây tìm lại hộ mình Here nhân tiện ở đây cũng có 1 số bài BĐT+HPT+GPT hay lắm đấy chịu khó tìm nhé ko tìm dc bảo mình :v
24 tháng 3 2017
mik nhác lém bn giải lun đc hk hoặc giải mấy bài khác cx đc =))
S
30 tháng 7 2019
\(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+........+\frac{1}{2010\sqrt{2009}+2009\sqrt{2010}}=\frac{1}{\sqrt{1}\sqrt{2}\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{\sqrt{2}\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}+........+\frac{1}{\sqrt{2009}\sqrt{2010}\left(\sqrt{2009}+\sqrt{2010}\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2010}-\sqrt{2009}\right)\left(\sqrt{2010}+\sqrt{2009}\right)}{\sqrt{2009}\sqrt{2010}\left(\sqrt{2010}+\sqrt{2009}\right)}+.......+\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)}{\sqrt{2}\sqrt{1}\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)}=1-\frac{1}{\sqrt{2010}}=1-\frac{\sqrt{2010}}{2010}\)
22 tháng 11 2017
\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-y=y-z=z-x=0\)\(\Rightarrow x=y=z\)
\(\Rightarrow x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}=3x^{2010}=3^{2010}\)
\(\Rightarrow x^{2010}=\dfrac{3^{2010}}{3}=3^{2009}\Rightarrow x=\sqrt[2010]{3^{2009}}\)
\(\Rightarrow x=y=z=\sqrt[2010]{3^{2009}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2017
Lời giải:
PT (1)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-(xy+yz+xz)=0\)
\(\Leftrightarrow 2(x^2+y^2+z^2)-2(xy+yz+xz)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0\)
Thấy rằng \((x-y)^2; (y-z)^2; (z-x)^2\geq 0\forall x,y,z\in\mathbb{R}\)
\(\Rightarrow (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\geq 0\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} (x-y)^2=0\\ (y-z)^2=0\\ (z-x)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=z\)
Thay vào PT (2)
\(\Leftrightarrow x^{2010}+x^{2010}+x^{2010}=3^{2010}\)
\(\Leftrightarrow 3.x^{2010}=3^{2010}\Leftrightarrow x^{2010}=3^{2009}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt[2010]{3^{2009}}\)
Vậy \((x,y,z)=(\sqrt[2010]{3^{2009}},\sqrt[2010]{3^{2009}},\sqrt[2010]{3^{2009}})\)
10 tháng 11 2016
mk nhớ lm bài tương tự thế này r` bn chịu khó mở ra xem lại ở đây olm.vn/?g=page.display.showtrack&id=424601&limit=260, ấn vào chữ Trang tiếp theo để tìm thêm nhé
Ta có: \(2\equiv-1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2^{1975}\equiv-1\left(mod3\right)\)
Lại có: \(5^{2010}=\left(5^2\right)^{1005}=25^{1005}\)
Mà \(25\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow25^{1005}\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2^{1975}+25^{1005}\equiv0\left(mod3\right)\)
Hay \(2^{1975}+5^{2010}\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2^{1975}+5^{2010}⋮3\left(đpcm\right)\)