K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2021
\(A=2+2^3+...+2^{101}\)
\(4A=2^3+2^5+...+2^{101}+2^{103}\)
\(4A-A=2^{103}-2\)
\(3A=2^{103}-2\)
\(A=\dfrac{2^{103}-2}{3}\)
\(\Rightarrow1+2+2^3+...+2^{101}=A+1=\dfrac{2^{103}+1}{3}\)
8 tháng 8 2021
*Sửa lại đề*
A = 21+ 22+ 23+ 24 + .. + 2100
A = (21+22) + (23+ 24) +...+ (299+ 2100)
A = 2.(1+2) + 23.(1+2) + .. + 299. (1+2)
A = 2.3 + 23. 3 + .. + 299.3
A = 3 . (21 + 23 + .... + 299)
Mà 3 chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
13 tháng 11 2023
a: \(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
=>\(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)
=>\(2A+A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+...+2^2-2\)
=>\(3A=2^{101}-2\)
=>\(A=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
b: Sửa đề: \(A=\dfrac{2\cdot8^4\cdot27^2+4\cdot6^9}{2^7\cdot6^7+2^7\cdot40\cdot9^4}\)
\(A=\dfrac{2\cdot2^{12}\cdot3^6+2^2\cdot2^9\cdot3^9}{2^7\cdot2^7\cdot3^7+2^7\cdot2^3\cdot5\cdot3^8}\)
\(=\dfrac{2^{11}\cdot3^6\left(2^3+3^3\right)}{2^{10}\cdot3^7\left(2^4+5\cdot3\right)}\)
\(=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{4+27}{16+15}=\dfrac{2}{3}\)
c: \(B=\dfrac{4^5\cdot9^4-2\cdot6^4}{2^{10}\cdot3^8+6^8\cdot20}\)
\(=\dfrac{2^{10}\cdot3^8-2\cdot2^4\cdot3^4}{2^{10}\cdot3^8+2^8\cdot2^2\cdot5\cdot3^8}\)
\(=\dfrac{2^5\cdot3^4\left(2^5\cdot3^4-1\right)}{2^{10}\cdot3^8\left(1+5\right)}=\dfrac{1}{2^5\cdot3^4}\cdot\dfrac{32\cdot81-1}{6}\)
\(=\dfrac{2591}{2^6\cdot3^5}\)
S
11 tháng 8 2019
\(A=2\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+.....+\frac{1}{380}\right)=2\left(\frac{6-5}{5.6}+\frac{7-6}{6.7}+.....+\frac{20-19}{20.19}\right)=2\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)=2\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{20}\right)=\frac{3}{10}\)
\(B=\frac{12}{84}+\frac{12}{210}+.....+\frac{12}{2100}=\frac{4}{28}+\frac{4}{70}+.....+\frac{4}{700}=\frac{4}{3}\left(\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+....+\frac{1}{25.28}\right)=\frac{4}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-.....-\frac{1}{28}\right)=\frac{4}{2}.\frac{6}{28}=\frac{3}{7}\)
3 tháng 8 2021
a) 1030 và 2100 .
1030 = ( 103 )10 = 100010 .
2100 = ( 210 )10 = 102410 .
Vì 100010 < 102410 .
\(\Rightarrow\) 1030 < 2100 .
Vậy ....
b) \(\uparrow\) Lm như trên .
30 tháng 7 2018
tìm x bt :
a, ( 2x + 1 )4 = ( 2x + 1 )6
=>(2x+1)4-(2x+1)6=0
=>(2x+1)4-(2x+1)4.(2x+1)2=0
=>(2x+1)4.[1-(2x+1)2]=0
=>(2x+1)4=0 hoặc 1-(2x+1)2=0
=>2x+1=0 hoặc(2x+1)2=1
=>2x=-1 hoặc(2x+1)2=12
=>x=\(\dfrac{-1}{2}\) hoặc 2x+1=1 =>2x=0 => x=0
Vậy x∈{0;\(\dfrac{-1}{2}\)}
5 tháng 8 2022
Bài 2:
\(\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-z\right)^{2100}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\y^2-1=0\\x=z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=z=\dfrac{5}{3}\\y\in\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\)
Đặt :
\(A=2^0+2^1+....+2^{101}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{102}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+...+2^{102}\right)-\left(2^0+2^1+....+2^{101}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{102}-1\)
Gọi biểu thức trên là A
Ta có:
A = 20 + 21 + .... + 2100 + 2101
\(\Rightarrow\) 2A = 2 . (20 + 21 + .... + 2100 + 2101)
\(\Rightarrow\) 2A = 2 + 22 + .... + 2101 + 2102
\(\Rightarrow\) 2A - A = (2 + 22 + .... + 2101 + 2102) - (20 + 21 + .... + 2100 + 2101)
\(\Rightarrow\) A = 2102 - 1