K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
22 tháng 6 2023
\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{A}{3}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow A-\dfrac{A}{3}=\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^2}\right)+\left(\dfrac{1}{3^3}-\dfrac{1}{3^3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{99}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow2A=3\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\text{A}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)
20 tháng 11 2023
Z=31+32+33+34+...+3100
3Z=3.(31+32+33+34+...+3100)
3Z=3.31+3.32+3.33+...+3.3100
3Z=32+33+34+...+3101
Lấy 3Z= 32+33+34+...+3101
-
Z=31+32+33+34+...+3100
------------------------------------------- 2Z=3^101-3 =>Z=(3^101-3):2 Chú thích: ^ là mũ, cái phần đặt tính thì bạn để các số bằng nhau thẳng hàng nhé
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 3 2021
Lời giải:
Đặt biểu thức là $A$
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^5}+....+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{101}}\)
\(3^2.A=3+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
Trừ theo vế:
\(8A=3-\frac{1}{3^{101}}\Rightarrow A=\frac{3}{8}-\frac{1}{8.3^{101}}\)
KH
5 tháng 3 2021
Akai Haruma Giáo viên Giúp em câu em gửi trong inb nhé chị
P/s : Sorry bạn chủ tus nhé , mình lượn ngay đây
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 8 2023
\(A=3^{100}-3^{99}+3^{98}-...-3+1\\ \Rightarrow\dfrac{1}{3}A=3^{99}-3^{98}+3^{97}-...-1+\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{4}{3}A=3^{100}+\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow A=\dfrac{3^{101}}{4}+\dfrac{1}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2021
\(A=1+3^2+3^4+...+3^{102}\)
\(9A=3^2+3^4+...+3^{102}+3^{104}\)
\(\Rightarrow9A-A=3^{104}-1\)
\(\Rightarrow8A=3^{104}-1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{104}-1}{8}\)
26 tháng 10 2023
a: \(A=3^{100}-3^{99}+3^{98}-...+3^2-3\)
=>\(3A=3^{101}-3^{100}+3^{99}-...+3^3-3^2\)
=>\(4A=3^{101}-3\)
=>\(A=\dfrac{3^{101}-3}{4}\)
b: \(B=\left(-2\right)^0+\left(-2\right)^1+...+\left(-2\right)^{2024}\)
=>\(B\cdot\left(-2\right)=\left(-2\right)^1+\left(-2\right)^2+...+\left(-2\right)^{2025}\)
=>\(-2B-B=\left(-2\right)^1+\left(-2\right)^2+...+\left(-2\right)^{2025}-\left(-2\right)^0-\left(-2\right)^1-...-\left(-2\right)^{2024}\)
=>\(-3B=-2^{2025}-1\)
=>\(B=\dfrac{2^{2025}+1}{3}\)
c: \(C=\left(-\dfrac{1}{5}\right)^0+\left(-\dfrac{1}{5}\right)^1+...+\left(-\dfrac{1}{5}\right)^{2023}\)
=>\(\left(-\dfrac{1}{5}\right)\cdot C=\left(-\dfrac{1}{5}\right)^1+\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2+...+\left(-\dfrac{1}{5}\right)^{2024}\)
=>\(\left(-\dfrac{6}{5}\right)\cdot C=\left(-\dfrac{1}{5}\right)^{2024}-\left(-\dfrac{1}{5}\right)^0\)
=>\(C\cdot\dfrac{-6}{5}=\dfrac{1}{5^{2024}}-1=\dfrac{1-5^{2024}}{5^{2024}}\)
=>\(C\cdot\dfrac{6}{5}=\dfrac{5^{2024}-1}{5^{2024}}\)
=>\(C=\dfrac{5^{2024}-1}{5^{2024}}:\dfrac{6}{5}=\dfrac{5^{2024}-1}{6\cdot5^{2023}}\)
S
29 tháng 12 2020
S = 1 + 3 + 32 + 33 +... + 32014
3S = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32015
3S - S = ( 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32015) - (1 + 3 + 32 + 33 +... + 32014)
2S = 32015 - 1
S = \(\dfrac{3^{2015}-1}{2}\)
NH
2
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
1 tháng 8 2023
\(D=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2022}\)
\(3D=3.\left(1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2022}\right)\)
\(3D=3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{2023}\)
\(3D-D=\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{2023}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2022}\right)\)
\(2D=\left(3^{2023}-1\right)\)
\(D=\left(3^{2023}-1\right):2\)
1 tháng 8 2023
3D=3+3^2+...+3^2023
=>2D=3^2023-1
=>\(D=\dfrac{3^{2023}-1}{2}\)