
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.



a.\(2^{m+1}.3^n=12^m\Leftrightarrow3^n=\frac{12^m}{2.2^m}=\frac{1}{2}.6^m\Leftrightarrow2.3^n=2^m.3^m\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\m=n\end{cases}\Leftrightarrow m=n=1}\)
Vậy m=n=1
b. Từ \(2^m=4^{n-1}\Leftrightarrow2^m=2^{2n-2}\Leftrightarrow m=2n-2\left(1\right)\)
Từ \(27^n=3^{m+8}\Leftrightarrow3^{3n}=3^{m+8}\Leftrightarrow3n=m+8\left(2\right)\)
Thay \(m=2n-2\Leftrightarrow3n=2n-2+8\Leftrightarrow n=6\Rightarrow m=10\)
Vậy m=10;n=6


a) \((3{x^6}):(0,5{x^4}) = (3:0,5).({x^6}:{x^4}) = 6.{x^{6 - 4}} = 6{x^2}\);
b) \(( - 12{x^{m + 2}}):(4{x^{n + 2}}) = ( - 12:4).({x^{m + 2}}:{x^{n + 2}}) = - 3.{x^{m + 2 - n - 2}} = - 3.{x^{m - n}}\)(m, n \(\in\) N, m ≥ n).

Ta có :
\(TBC=\frac{2.5+5.4+7.3+9.n+10.m+12.2}{25}=7,16\)
\(\Rightarrow TBC=7,16=\frac{75+9n+10m}{25}\)
\(\Rightarrow\frac{9n+10m}{25}+\frac{75}{25}=7,16\)
\(\Rightarrow\frac{9n+10m}{25}=7,16-3=4,16\Rightarrow9n+10m=4,16.25=104\left(1\right)\)
Có :
\(m+n=11\Rightarrow9\left(m+n\right)=11.9\Rightarrow9m+9n=99\left(2\right)\)
Lấy(1) - (2) ta được :
\(\left(10m+9n\right)-\left(9m+9n\right)=m=104-99=5\)
\(\Rightarrow n=11-m=11-5=6\)
\(2^{\left(m+1\right)}.3^n=12^n\)
\(\Rightarrow2^{\left(m+1\right)}=12^n:3^n\)
\(\Rightarrow2^{\left(m+1\right)}=4^n\)
\(\Rightarrow2^{\left(m+1\right)}=\left(2^2\right)^n\)
\(\Rightarrow2^{\left(m+1\right)}=2^{\left(2n\right)}\)
\(\Rightarrow m+1=2n\)
\(\Rightarrow m=2n-1\)
\(n=\left(m+1\right):2\)