Question

[Nguyen Quynh Trang]

Tìm m ; n

a,  2^{m + 1}    x     3ⁿ    =    12^m

b, 2^m    =     4^{n - 1}      và      27ⁿ    =     3^{m + 8}

Answer 1

[Hoàng Thị Lan Hương]

a.\(2^{m+1}.3^n=12^m\Leftrightarrow3^n=\frac{12^m}{2.2^m}=\frac{1}{2}.6^m\Leftrightarrow2.3^n=2^m.3^m\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\m=n\end{cases}\Leftrightarrow m=n=1}\)

Vậy m=n=1

b. Từ \(2^m=4^{n-1}\Leftrightarrow2^m=2^{2n-2}\Leftrightarrow m=2n-2\left(1\right)\)

Từ \(27^n=3^{m+8}\Leftrightarrow3^{3n}=3^{m+8}\Leftrightarrow3n=m+8\left(2\right)\)

Thay \(m=2n-2\Leftrightarrow3n=2n-2+8\Leftrightarrow n=6\Rightarrow m=10\)

Vậy m=10;n=6

Answer 2

[Nguyen Quynh Trang]

thank you bạn nhìu