Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=5+5^2+.......+5^2013
5A=5^2+5^3+.....+5^2014
4A=5^2014-5
A=5^2014-5/4
A khong la so chung phuong
k cho minh nhe
1 số chính phương chia hết cho nguyên tố p thì cũng chia hết cho p^2
áp dụng vào bài này: biểu thức chia hết cho 5 mà 5 là nguyên tố nên cũng chia hết cho 25 nếu biểu thức là số chính phương.
BL
Đặt \(A=5+5^2+5^3+....+5^{2013}\)
Ta thấy tất cả các số hạng của A đều chia hết cho 5 nên \(A⋮5\)
mà 5 là nguyên tố
nên A là số chính phương thì \(A⋮25\)
Ta thấy kể từ hạng tử thứ 2 của A thì đều chia hết cho 25; nhưng 5 ko chia hết cho 25]
\(\Rightarrow\)A ko chia hết cho 25 (mâu thuẫn)
Vậy A ko phải số chính phương
Đặt A=5+5^2+5^3+...+5^2013
Ta có:A chia hết cho 5 mà A ko chia hết cho 25 nên A ko là số chính phương
Có M = 5 + 52 + 53 + ......... + 580
Ta thấy rằng M toàn số hạng chia hết cho 1 và 5
\(\Rightarrow M⋮1;5\)
\(\Rightarrow\)M không phải là số chính phương ( đpcm )
Mình chỉ làm theo ý nghĩ của mình thôi, có gì sai bạn thông cảm nha.
Ta thấy các lũy thừa của 5 tư 52 trở đi đều chia hết cho 5 va 25
=>52;53;...;580 đều chia hết cho 5 và 25
Mak 5 chia hết cho 5 mà ko chia hết cho 52
=>M chia hết cho 5 nhưng ko chia hết cho 52
=>M ko la số chính phương
s chia hết cho 5 nhưng ko chia hết cho 25
con chia hết cho 65 chỉ cần cm s chia hết cho 13 roi gộp 1 số 1 phân tích ra
S = 5 + 52 + 53 + ... + 52012
= (5 + 52 + 53 + 54) + (55 + 56 + 57 + 58) + ... + (52009 + 52010 + 52011 + 52012)
= 65 . 12 + 54.(5 + 52 + 53 + 54) + ... + 52008.(5 + 52 + 53 + 54)
= 65 .12 + 54 . 65 . 12 + ... + 52008 . 65 .12
= 65.12.(1 + 54 + ... + 52008) chia hết cho 65
\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2005}\)
\(2A=4+2^2+2^3+...+2^{2006}\)
\(2A-A=\left(4+2^2+2^3+...+2^{2006}\right)-\left(4+2^2+2^3+...+2^{2005}\right)\)
\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2006}-4-2^2-2^3-...-2^{2005}\)
\(A=2^{2006}\)
Vậy A là 1 luỹ thừa của cơ số 2
\(B=5+5^2+...+5^{2021}\)
\(5B=5^2+5^3+...+5^{2022}\)
\(5B-B=\left(5^2+5^3+...+5^{2022}\right)-\left(5+5^2+...+5^{2021}\right)\)
\(4B=5^{2022}-5\)
\(B=\frac{5^{2022}-5}{4}\)
\(B+8=\frac{5^{2022}-5}{4}+8\)
\(B+8=\frac{5^{2022}-5}{4}+\frac{32}{4}\)
\(B+8=\frac{5^{2022}-5+32}{4}\)
\(B+8=\frac{5^{2022}+27}{4}\)
=> B + 8 k thể là số b/ph của 1 số tn
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{2021}\)
\(=5\left(1+5\right)+5^2\left(1+5\right)+...+5^{2020}\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^2.6+...+5^{2020}.6\)
\(=6\left(5+5^2+...+5^{2020}\right)\)
Vì \(6\left(5+5^2+...+5^{2020}\right)\) ⋮6
⇒A không là số chính phương
thanks