Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến:
\(Q\left(x\right)=-5x^6+2x^4+4x^3-4x-1\)
b) Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0:
\(Q\left(x\right)=-5x^6+0x^5+2x^4+4x^3+0x^2-4x-1\)
a) \(P\left(x\right)=2+5x^2-3x^2+4x^2-2x-x^3+6x^5\)
\(P=6x^5-x^3+\left(5x^2-3x^2+4x^2\right)-2x+2\)
\(P=6x^5-x^2+6x^2-2x+2\)
b) Hệ số khác 0 của đa thức P(x): 6; -1; 6; -2; 2
\(M\left(x\right)=\frac{1}{2}x^3-x^2-3x+3\)
\(N\left(x\right)=\frac{1}{2}x^3+x^2-4x+6\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=\left(\frac{1}{2}x^3-x^2-3x+3\right)-\left(\frac{1}{2}x^3+x^2-4x+6\right)\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=\frac{1}{2}x^3-x^2-3x+3-\frac{1}{2}x^3-x^2+4x-6\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=\left(\frac{1}{2}x^3-\frac{1}{2}x^3\right)+\left(-x^2-x^2\right)+\left(-3x+4x\right)+\left(3-6\right)\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=-2x^2+x-3\)
A(x)=M(x)-N(x)=-2x2+x-3=0
đang suy nghĩ tí làm lại sau :v
a) Thu gọn và sắp xếp:
M(x) = 2x4 – x4 + 5x3 – x3 – 4x3 + 3x2 – x2 + 1
= x4 + 2x2 +1
b)M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 4
M(–1) = (–1)4 + 2(–1)2 + 1 = 4
Ta có M(x)=\(x^4+2x^2+1\)
Vì \(x^4\)và \(2x^2\)luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Nên \(x^4+2x^2+1>0\)
Tức là M(x)\(\ne0\) với mọi x
Vậy đa thức trên không có nghiệm.
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo lũy thừa giảm của biến
M(x)=2x4−x4+5x3−x3−4x3+3x2−x2+1M(x)=2x4−x4+5x3−x3−4x3+3x2−x2+1
=x4+2x2+1=x4+2x2+1
b) M(1)=14+2.12+1=4M(1)=14+2.12+1=4
M(−1)=(−1)4+2.(−1)2+1=4M(−1)=(−1)4+2.(−1)2+1=4
c) Ta có: M(x)=x4+2x2+1M(x)=x4+2x2+1
Vì giá trị của x4 và 2x2 luôn lớn hơn hay bằng 0 với mọi x nên x4 +2x2 +1 > 0 với mọi x tức là M(x) ≠ 0 với mọi x. Vậy M(x) không có nghiệm.
a) Ta có: A(x) = 4x3 + 2x4 - x2 - x3 + 22 - x4 + 1 - 33
A(x) = (4x3 - x3) + (2x4 - x4) - x2 + (4 + 1 - 27)
A(x) = 3x3 + x4 - x2 - 22
Sắp xếp: A(x) = x4 + 3x3 - x2 - 22
b) A(-1) = (-1)4 + 3.(-1)3 - (-1)2 - 22 = 1 - 3 - 1 - 22 = -25
A(1) = 14 + 3.13 - 12 - 22 = 1 + 3 - 1 - 22 = -19
A(-1).A(1) = -25.(-19) = 475
a) Thu gọn và sắp xếp:
A(x) = 4x3 + 2x4 − x2 − x3 + 22 − x4 + 1 − 33
A(x) = (2x4 - x4) + (4x3 - x3) + (-x2) + 33 + 22 + 1
A(x) = x4 + 3x3 - x2 + 33 + 22 + 1
b) Tính A(-1)
Thay x = -1
A(-1) = (-1)4 + 3.(-1)3 - (-1)2 + 33 + 22 + 1
A(-1) = 1 + (-3) - 1 + 27 + 4 +1
A(-1) = 29
Tính A(1)
Thay x = 1
A(1) = 14 + 3. 13 - 12 + 33 + 22 + 1
A(1) = 1 + 3 -1 + 27 + 4 + 1
A(1) = 35
c) Chứng tỏ đa thức trên ko có nghiệm:
A(1) = x4 + 3x3 - x2 + 33 + 22 + 1
Ta có:
x4 + 3x3 - x2 \(\ge\) 0 (1)
33 + 22 + 1 > 0 (2)
Từ (1) và (2) => Đa thức vô nghiệm (đpcm)
Ta có Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x - 1
a) Thu gọn Q(x) = 4x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 – 4x - 1
Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:
Q(x) = –5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x - 1
b) Hệ số lũy thừa bậc 6 là -5
Hệ số lũy thừa bậc 4 là 2
Hệ số lũy thừa bậc 3 là 4
Hệ số lũy thừa bậc 2 là 4
Hệ số lũy thừa bậc 1 là -4
Hệ số lũy thừa bậc 0 là -1.
Lớp 8 : HẰNG Đẳng thức số 1 : 4x^2+4x+1=(2x+1)^2