Question

[lê phương liên]

1.tính nhanh

\(A=\frac{24.47-22}{24+47.23}.\frac{5+\frac{5}{7}+\frac{5}{11}-\frac{5}{13}+\frac{5}{1001}}{6+\frac{6}{7}+\frac{6}{11}-\frac{6}{13}+\frac{6}{1001}}\)

2.Chứng minh  81⁷-27⁹-9¹³chia hết cho 405

Answer 1

[Vu Thi Nhuong]

Bài 1: 

\(A=\frac{24.47-22}{24+47.23}.\frac{5+\frac{5}{7}+\frac{5}{11}-\frac{5}{13}+\frac{5}{1001}}{6+\frac{6}{7}+\frac{6}{11}-\frac{6}{13}+\frac{6}{1001}}\)\(=\frac{47.23+47-22}{24.47.23}.\frac{5\left(1+\frac{1}{7}+\frac{1}{11.}-\frac{1}{13}+\frac{1}{1001}\right)}{6\left(1+\frac{1}{7}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{1001}\right)}\) 

                                                                         \(=\frac{47.23+24}{24+47.23}.\frac{5}{6}\) 

                                                                         \(=1.\frac{5}{6}=\frac{5}{6}\) 

Bài 2: 

\(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\) 

                                      \(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\) 

                                      \(=3^{22}\left(3^6-3^5-3^4\right)\) 

                                      \(=3^{22}.405\) chia hết cho 405 

 =>đpcm