Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
\(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)
\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7
\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)
\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)
a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)
\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)
\(a=7;b=49.a=49;b=7\)
\(a=14;b=42.a=42;b=14\)
\(a=21;b=35.a=35;b=21\)
\(a=b=28\)
b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)
\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)
\(a=14;b=35-a=35;b=14\)
c, BCNN (a,b) = 735
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)
\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)
2.
a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)
ƯCLN(a,b)=3
\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)
BCNN(a,b)=60
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)
Vi UCLN(a,b).BCNN(a,b) =a.b
Do do UCLN(a,b)= 360:60=6
Dat a= 6x, b= 6y voi UCLN(x,y) = 1
Ta co 6x.6y = 360
x.y= 360:36 10
Ta xet
. Neu x= 1 thi y = 10
. Neu x = 2 thi y = 5
. Neu x = 10 thi y = 1
. Neu x = 5 thi y = 2
Do do ta co :
a = 6.1 = 6, b = 6.10 = 60
a = 6.2 = 12, b = 6.5 = 30
a = 6.10 = 60, b = 6.1 =6
a = 6.5 = 30, b = 6.2 =12
Vì BCNN (a,b).ƯCLN (a,b) = a . b
mà BCNN = 60
Tích = 360
=> ƯCLN = 360 : 60 = 6
Đặt a = 6 . a ; b = 6 . b
=> ƯCLN (a , b ) = 1
=> a . b 6.a.6.b = 36 . a. b = 360
a 1 2 5 10
b 10 5 2 1
=> a = 1 ; b = 10 thì a = 1 . 6 ; b = 10 . 6 ; a = 6 ; b = 60 tích a . b = 360
=>bn tự làm
=>bn tự làm
=>bn tự làm
Vậy a = 6 thì b = 60
a= 12 thì b = 30
a = 30 thì b =12
a = 60 thì b = 6
Bài giải
Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) =a . b
mà BCNN = 60
Tích = 360
=) ƯCLN = 360 : 60 = 6
Đặt a = 6 . a` ; b = 6 . b`
=)ƯCLN(a` , b`) = 1
=)a . b 6 . a` . 6 .b` = 36 . a` . b` = 360
a` 1 2 5 10
b` 10 5 2 1
=)a` = 1 ; b` = 10 thì a = 1 . 6 ; b = 10 .6 ; a = 6 ; b = 60 ; tích a . b = 360
=)a` = 2 ; b` = 5 thì a = 2 . 6 ;b = 5 . 6 ; a = 12 ; b = 30 ; tích a . b = 360
=)a` = 5 ; b` = 2 thì a = 5 . 6 ;b = 2 . 6 ; a = 30 ; b = 12 ; tích a . b = 360
=)a` = 10 ; b` = 1 thì a = 10.6 ; b = 1 . 6 ; a = 60 ; b = 6 ; tích a . b =360
Vậy a = 6 thì b = 60
a = 12 thì b = 30
a = 30 thì b = 12
a = 60 thì b = 6
Theo công thức ta có:
a.b=BCNN(a,b).UCLN(a,b)=360
=> UCLN(a,b)=6
Đặt: a=6m; b=6n
=> mn=10=>m;n E {(1;10);(2;5);(5;2);(10;1)}
=> a;b E {(6;60);(12;30);(30;12);(60;6)}
b, tương tự cách làm trên
a) a.b=360,BCNN(a,b)=60
Ta có:ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b
ƯCLN(a,b).60=360
ƯCLN(a.b)=6
Suy ra a=6m,b=6n với ƯCLN(m,n)=1
thay a=6m,b=6n vào a.b=360 ta được
6m.6n=360
36mn=360
mn=10
| m | 5 | 1 | 2 | 10 |
| n | 2 | 10 | 5 | 2 |
do đó
| a | 30 | 6 | 12 | 60 |
| b | 12 | 60 | 30 | 6 |
(câu b gần giống )
=> ước chung lớn nhất của 2 số cần tìm là : 360 : 60 = 6
2 số cần tim là: 6 và 60
Công thức: ƯCLN (a; b) = a.b : BCNN (a; b)
Bg
Ta có: BCNN (a; b) = 210 và a.b = 2940
=> ƯCLN (a; b) = 2940 : 210
=> ƯCLN (a; b) = 14
Đặt a = 14.x và b = 14.y (x, y \(\inℕ^∗\), x và y nguyên tố cùng nhau), ta có:
a.b = 14.x.14.y = 2940
=> 14.14.x.y = 2940
=> 196.x.y = 2940
=> x.y = 2940 : 196
=> x.y = 15 = 3.5 = 5.3 = 1.15 = 15.1
Với x = 3 và y = 5:
=> a = 14.3 = 42 và b = 14.5 = 70 (thoả mãn)
Với x = 5 và y = 3:
=> a = 14.5 = 70 và b = 14.3 = 42 (thoả mãn)
Với x = 1 và y = 15:
=> a = 14.1 = 14 và b = 14.15 = 210 (thoả mãn)
Với x = 15 và y = 1:
=> a = 14.15 = 210 và b = 14.1 = 14 (thoả mãn)
Vậy các cặp {x; y} thoả mãn đề bài là: {42; 70}; {70; 42}; {14; 210}; {210; 14}
Xét (a,b)[a,b] = a.b
=>(a,b) = 360 : 6 = 6
Gọi a = 6m; b = 6n và (m,n) = 1
Khi đó, a.b = 62.mn
=>m.n = 360 : 62 = 10
Ta chọn 2 số m và n có tích là 10 và (m,n) = 1
| m | 1 | 2 | 5 | 10 |
| n | 10 | 5 | 2 | 1 |
| a | 6 | 12 | 30 | 60 |
| b | 60 | 30 | 12 | 6 |