Question

[Phạm Xuân Sơn]

1,CHo tam giác ABC có góc A=\(60^0\).Dựng ra ngoài tam giác đó các tam giác đều ABM và ACN

a,Chứng minh :A,M,N thẳng hàng 

b,Chứng minh rằng:BN=CM

c,Trên đoạn ÔM lấy điểm E  sao cho OE=OB.Chứng minh rằng:ME=OA

2,Cho tam giác ABC cân tại A,\(\widehat{B}=\widehat{C}=80^0\).Từ B và C kẻ các đường thẳng cắt cạnh đối diện tương ứng ở D và E sao cho \(\widehat{CBD}=60^0\) và \(\widehat{BCE}=50^0\).Tính \(\widehat{BDE}\)

3,TÌm các nghiệm của phương trình :

(2a+5b+1)(\(2^{|x|}\)+\(a^2\)+a+b)=105

4,Chứng minh rằng số A=0,3(\(1983^{1983}-1917^{1917}\))là một số nguyên.