Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(2^5\equiv1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2010}\equiv1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2011}\equiv2\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2011}-2\equiv0\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2011}-2⋮31\)
\(\Rightarrow2^{2011}\) chia 31 dư 2
=> A = ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28 + 29 ) + .... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )
=> A = 31 + 25 . ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + .... + 296.( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
=> A = 31 + 25 . 31 + .... + 296 . 31
=> A = 31 . ( 1 + 25 + 210 + .... + 296 )
Vì 31 chia hết cho 31 nên A chia cho 31 dư 0
\(A=1+\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+....+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=1+2.31+....+2^{96}.31=31.\left(2+2^6+...+2^{96}\right)+1\)
Chia 31 dư 1
32 đồng dư với 1 ( mod 31 )
25 đồng dư với 1 ( mod 31 )
(25)399 đồng dư với 1 ( mod 31 )
21995 đồng dư với 1 ( mod 31 )
21995 - 1 đồng dư với 0 ( mod 31 )
=>21995 -1 chia hết cho 31
Ta có : \(2\equiv1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2018}\equiv1^{2018}\equiv1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2018}-1\equiv0\left(mod31\right)\)
Vậy số dư của A cho 31 là 0
a/ Chiều dài thực của sân vận động đó là:
15 x 1000 = 15000 ﴾cm﴿
Chiều rộng thực của sân vận động đó là:
12 x 1000 = 12000 ﴾cm﴿
Đổi: 15000 cm = 150 m; 12000 cm = 120 m
Chu vi thực của sân vận động đó là:
﴾150 + 120﴿ x 2 = 540 ﴾m﴿
b/ Diện tích thực của sân vận động đó là:
150 x 120 = 18000 ﴾m2﴿
Đáp số: a/ 540 m b/ 18000 m2
A=1+2+22+23+...+2100
A=1+(2+22+23+24+25)+(26+27+28+29+210)+...+(296+297+298+299+2100)
A=1+2(1+2+22+23+24)+25(1+2+22+23+24)+...+296(1+2+22+23+24)
A=1+2.31+25.31+...+296.31
A=1+[31(2+25+...+296)]
Vi 31(2+25+..+296) chia het cho 31
Nen 1+[31(2+25+...296)] chia cho 31 du 1
Vay A chia cho du 1
\(1+2+2^2+2^3+.......+2^{100}=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
=\(\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+.....+2^{95}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
=\(31+......+2^{95}\cdot31\)
vậy là phép này chia hết cho 31 nên dư 0
ngoc la di chuyen chuot vao cau hoi la thay cau hoi tuong tu
ghép cặp 1 với 30, 2 với 29. 3 với 28 lần lượt cho đến cặp cuối cùng là 15 và 16
=> chia hết cho 31 => dư 0