\(1+2+2^2+2^3+......+2^{100}\)

Hỏi A chia cho 31 dư mấy?

Nếu các bạn gi...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 2 2016

=> A = ( 1 + 2 + 22 + 23 + 2) + ( 25 + 26 + 27 + 28 + 29 ) + .... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )

=> A = 31 + 25 . ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + .... + 296.( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )

=> A = 31 + 25 . 31 + .... + 296 . 31

=> A = 31 . ( 1 + 25 + 210 + .... + 296 )

Vì 31 chia hết cho 31 nên A chia cho 31 dư 0

27 tháng 2 2016

\(A=1+\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+....+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(A=1+2.31+....+2^{96}.31=31.\left(2+2^6+...+2^{96}\right)+1\)

Chia 31 dư 1

27 tháng 11 2016

Ta có: Các số hạng của A đều bé hơn 1/3 nên A<1/3

          

27 tháng 11 2016

Cách này đúng rồi nhưng chưa chắc thầy sẽ chịu. Mình có cách khác là lấy A nhân với 2 rồi trừ đi A.

21 tháng 12 2015

mình đang xin cách giải chứ kết quả biết rồi

21 tháng 12 2015

tham khảo câu hỏi tương tự nha bạn

16 tháng 12 2016

Số số hạng của dãy là

  (100-1):1+1=100

nhóm 5 số thành 1 cặp trừ số đầu ta có ta có

100:5-1=19 (cặp)

Ta có 

1+(2+\(2^2\)+\(2^3\)+\(2^4\)\(2^5\)) +( \(2^6\)+\(2^7\)+\(2^8\)+\(2^9\)+\(2^{10}\)) +...+(\(2^{95}\)+\(2^{96}\)+\(2^{97}\)+\(2^{98}\)+\(2^{99}\)+\(2^{100}\))

(2.(1+2+\(2^2\)+\(2^3\)+\(2^4\))+(\(2^6\).(1+2+\(2^2\)+\(2^3\)+\(2^4\))+...+(\(2^{95}\).(1+2+\(2^2\)+\(2^3\)+\(2^4\)) +1

( 2.31) +(\(2^6\).31)+...+(\(2^{95}\).31) +1

31.(2+\(2^6\)+...+\(2^{95}\)) +1

Vậy a chia cho 31 dư 1

12 tháng 3 2017

Đặt A=1+2+22+..............+22017 

     \(\Rightarrow\)2A =2+22+23+.............+22018

       \(\Rightarrow\)2A -A = (2+22+23+............+22018)  -(1+2+22 +...............+22017)

       \(\Rightarrow\)A= 22018 -1

  Lại có :A = ( 23 )672 .22 -1 =(7+1)672 .22 -1= ( B(7) +1).22 -1 =22 .B(7) +22-1=22 .B(7)+3

Vây A chia 7 dư 3

21 tháng 12 2015

\(1+2+2^2+2^3+.......+2^{100}=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

=\(\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+.....+2^{95}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

=\(31+......+2^{95}\cdot31\)

vậy là phép này chia hết cho 31 nên dư 0

ngoc la di chuyen chuot vao cau hoi la thay cau hoi tuong tu

16 tháng 10 2016

A=(1-1/1)+(1-1/4)+(1-1/9)+(1/16)+..........+(1-1/100)

=>1-99/100

17 tháng 10 2016

33/2500

11 tháng 5 2016

\(2A=2+\frac{3}{2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{100}{2^{99}}\)

\(3E-E=2E=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

=>E=... tự tính

11 tháng 5 2016

nobita kun ơi............em vừa phải thôi nhé. Đã không giúp con spam nữa. điều nay ai chả biết

22 tháng 7 2016

Áp dngj tính chất dãy các tỉ số bằng nhau. ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x+3y-z}{2.2+3.3-4}=\frac{50}{9}\)\(\frac{50}{9}\)

\(\frac{x-1}{2}=\frac{50}{9}\Rightarrow x-1=\frac{50}{9}.2=\frac{100}{9}\)

                                       \(x=\frac{100}{9}+1=\frac{109}{9}\)

\(\frac{y-2}{3}=\frac{50}{9}\Rightarrow y-2=\frac{50}{9}3=\frac{50}{3}\)

                                        \(y=\frac{50}{3}+2=\frac{56}{3}\)

\(\frac{z-3}{4}=\frac{50}{9}\Rightarrow z-3=\frac{50}{9}.4=\frac{200}{9}\)

                                        \(z=\frac{200}{9}+3=\frac{227}{9}\)      

Chúc bạn học tốt

\(\)

22 tháng 7 2016

cái đoạn có hai phân số \(\frac{50}{9}\)bạn bớt đi một cái nha cái đó mik ghi nhầm