1. Giải các bất phương trình sau: a. \(\frac{3}{x-3}\) ≥ \(\frac{2}{x-2}\) b.\(\sqrt{x^2-5x+4}\) ≤ 2x-2

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PA

Phuong Anh Ho

17 tháng 3 2020

1. Giải các bất phương trình sau:

a. \(\frac{3}{x-3}\) ≥ \(\frac{2}{x-2}\)

b.\(\sqrt{x^2-5x+4}\) ≤ 2x-2

#Toán lớp 10

1

MR

Mao Romata

18 tháng 3 2020

https://i.imgur.com/OysTorl.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LD

Linh Diệp

16 tháng 5 2023

Giải bất phương trình sau : a/ 2x ^ 2 + 6x - 8 < 0 x ^ 2 + 5x + 4 >=\ 2) Giải phương trình sau : a/ sqrt(2x ^ 2 - 4x - 2) = sqrt(x ^ 2 - x - 2) c/ sqrt(2x ^ 2 - 4x + 2) = sqrt(x ^ 2 - x - 3) b/ x ^ 2 + 5x + 4 < 0 d/ 2x ^ 2 + 6x - 8 > 0 b/ sqrt(- x ^ 2 - 5x + 2) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 3) d/ sqrt(- x ^ 2 + 6x - 4) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 7)

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 5 2023

2:

a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2

=>x^2-3x=0

=>x=0(loại) hoặc x=3

b: =>(x+1)(x+4)<0

=>-4<x<-1

d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4

=>2x^2-8x-3=0

=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)

KD

Kyun Diệp

1 tháng 5 2021

Giải các bất phương trình sau:

\(a,\left(x+1\right)\left(x+4\right)< 5\sqrt{x^2+5x+28}\)

\(b,4\sqrt{x}+\dfrac{2}{\sqrt{x}}< 2x+\dfrac{1}{2x}+2\)

#Toán lớp 10

2

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

1 tháng 5 2021

a, ĐKXĐ : \(D=R\)

BPT \(\Leftrightarrow x^2+5x+4< 5\sqrt{x^2+5x+4+24}\)

Đặt \(x^2+5x+4=a\left(a\ge-\dfrac{9}{4}\right)\)

BPTTT : \(5\sqrt{a+24}>a\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a+24\ge0\\a< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\25\left(a+24\right)>a^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-24\le a< 0\\\left\{{}\begin{matrix}a^2-25a-600< 0\\a\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-24\le a< 0\\0\le a< 40\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-24\le a< 40\)

- Thay lại a vào ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+5x-36< 0\\x^2+5x+28\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-9< x< 4\)

Vậy ....

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

1 tháng 5 2021

b, ĐKXĐ : \(x>0\)

BĐT \(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)< x+\dfrac{1}{4x}+1\)

- Đặt \(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}=a\left(a\ge\sqrt{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2=x+\dfrac{1}{4x}+1\)

BPTTT : \(2a\le a^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\le0\\a\ge2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a\ge2\)

\(\Leftrightarrow a^2\ge4\)

- Thay a vào lại BPT ta được : \(x+\dfrac{1}{4x}-3\ge0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow x=(0;\dfrac{3-2\sqrt{2}}{2}]\cup[\dfrac{3+2\sqrt{2}}{2};+\infty)\)

Vậy ...

K

Kuramajiva

5 tháng 3 2021

Giải các bất phương trình sau:

a) \(\sqrt{2-|x-2|}>x-2\)

b) \(x^2+3x+2\geq 2\sqrt{x^2+3x+5}\)

c) \(4\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}<2x+\frac{1}{2x}+2\)

#Toán lớp 10

0

TT

Trần Tuấn Anh

2 tháng 3 2020

1) Giải bất phương trình sau:

a) |1-3x|≤7

b) \(\sqrt{3x^2-2x-5}\)≤x+1

2) Bằng cách lập bảng xét dấu, giải bất phương trình:

\(\frac{\left(2x-1\right)\left(3-x\right)}{x^2-5x+4}\)>0

3) Giải phương trình

x+4-\(\sqrt{14x-1}\)=\(\frac{\sqrt{10x-9}-1}{x}\)

#Toán lớp 10

0

TA

Trương Anh

25 tháng 3 2019

1) Giải bất phương trình sau:

a) \(x^2+\sqrt{x+11}=11\) b) \(9+\sqrt{9+x}=x\)

2) Xét dấu:

a) \(f\left(x\right)=\frac{\left(x^2-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x^2-5x+4\right)}\) b) \(h\left(x\right)=\frac{1}{x^2-2x+3}-\frac{1}{x+2}\)

#Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 3 2019

Câu 1:

a/ \(x\ge-11\)

Đặt \(\sqrt{x+11}=a\ge0\Rightarrow11=a^2-x\), pt đã cho trở thành:

\(x^2+a=a^2-x\Leftrightarrow x^2-a^2+x+a=0\Leftrightarrow\left(x+a\right)\left(x-a+1\right)=0\)

TH1: \(x+a=0\Leftrightarrow x+\sqrt{x+11}=0\Leftrightarrow-x=\sqrt{x+11}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x\ge0\\x^2=x+11\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x^2-x-11=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{1-3\sqrt{5}}{2}\)

TH2: \(x-a+1=0\Leftrightarrow x+1=\sqrt{x+11}\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\\left(x+1\right)^2=x+11\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x^2+x-10=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{-1+\sqrt{41}}{2}\)

b/ \(\sqrt{9+x}=x-9\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-9\ge0\\9+x=\left(x-9\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge9\\x^2-19x+72=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{19+\sqrt{73}}{2}\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 3 2019

Câu 2:

a/

\(f\left(x\right)=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x-4\right)}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-4\right)}\)

Lập bảng xét dấu ta được:

\(f\left(x\right)>0\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>4\\1< x< 3\end{matrix}\right.\)

\(f\left(x\right)< 0\) khi \(\left[{}\begin{matrix}-1< x< 1\\3< x< 4\end{matrix}\right.\)

\(f\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(f\left(x\right)\) ko xác định tại \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)

b/ \(h\left(x\right)=\frac{-x^2+3x-1}{\left(x^2-2x+3\right)\left(x+2\right)}\)

Lập bảng xét dấu ta được:

\(f\left(x\right)>0\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x< -2\\\frac{3-\sqrt{5}}{2}< x< \frac{3+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(f\left(x\right)< 0\) khi \(\left[{}\begin{matrix}-2< x< \frac{3-\sqrt{5}}{2}\\x>\frac{3+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(f\left(x\right)=0\) tại \(x=\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}\)

\(f\left(x\right)\) ko xác định tại \(x=-2\)

TB

Thanh Bình Ngô

9 tháng 8 2019 - olm

Giải các bất phương trình sau:

a. \(\left(1-2x\right)\left(x^2+x-30\right)\left(x^2-4x+4\right)\le0\)

b. \(\frac{1}{x^2-5x+4}< \frac{1}{x^2-7x+6}\)

c. \(\frac{2}{x^2-x+1}-\frac{1}{x-1}\ge\frac{2x-1}{x^3+a}\)

Giúp mình với ạ

#Toán lớp 10

0

U

uyen

28 tháng 3 2020 - olm

Mọi người giúp mình bài này vớiGiải các bất phương trình sau (ưu tiên giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ):a, \(4 \sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}<2 x+\frac{1}{2 x}+2\)b, \(\frac{1}{1-x^{2}}>\frac{3 x}{\sqrt{1-x^{2}}}-1\)c,\(\sqrt{\frac{1}{x^{2}}-\frac{3}{4}}<\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\)d, \(x+\frac{x}{\sqrt{x^{2}-1}}>\frac{35}{12}\)Mình cảm ơn nhiều...

#Toán lớp 10

3

TL

Tran Le Khanh Linh

28 tháng 3 2020

a) \(4\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}< 2x+\frac{1}{2x}+2\)

hay \(2\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}< x+\frac{1}{4x}+1\)

\(\Leftrightarrow0< x+\frac{1}{4x}+1-2\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\)

\(\Leftrightarrow0< \left(\sqrt{x}\right)^2-2\sqrt{x}-2\sqrt{x}\cdot1+1+\frac{1}{\left(2\sqrt{x}\right)^2}-2\cdot\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

\(\Leftrightarrow1< \left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}-1\right)^2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\\sqrt{x}>1\\2\sqrt{x}>1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>\frac{1}{4}\end{cases}\Rightarrow}x>1}\)

b) \(\frac{1}{1-x^2}>\frac{3}{\sqrt{1-x^2}}-1\left(1\right)\left(ĐK:-1< x< 1\right)\)

Ta có (1) <=> \(\frac{1}{1-x^2}-1-\frac{3x}{\sqrt{1-x^2}}+2>0\)\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{1-x^2}-\frac{3x}{\sqrt{1-x^2}}+2>0\)

Đặt \(t=\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\)ta được

\(t^2-3t+2>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}< 1\\\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}>2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{1-x^2}>x\left(a\right)\\2\sqrt{1-x^2}< x\left(b\right)\end{cases}}}\)

(a) <=> \(\hept{\begin{cases}x< 0\\1-x^2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\1-x^2>x^2\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow-1< x< 0\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x^2< \frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow-1< x< 0\)hoặc \(0\le x\le\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow-1< x< \frac{\sqrt{2}}{2}\)

(b) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-x^2>0\\x>0\\4\left(1-x^2\right)< x^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0< x< 1\\x^2>\frac{4}{5}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{2}{\sqrt{5}}< x< 1}\)

I

IS

28 tháng 3 2020

ok đợi nấu ăn xong r làm cho

HH

Hoàng Hy

1 tháng 3 2022

Giải các bất phương trình, hệ phương trìnha) \(\dfrac{x^2\left(3x-2\right)\left(x^2-1\right)}{\left(-x^2+2x-3\right)\left(2-x\right)^2}\ge0\)b) \(\dfrac{x-5}{x-1}2\)c) \(2x-\sqrt{x^2-5x-14} 1\)d) \(x+\sqrt{x^2-4x-5} 4\)e) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(4-x\right)\left(x^2-2x-3\right)...

#Toán lớp 10

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

2 tháng 3 2022

undefined

NA

Nguyen ANhh

5 tháng 7 2020

GIẢI Bất phương trình

1) \(\sqrt{x^2+x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\le\sqrt{x^2+4-5}\)

2) \(\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2\)

3)\(\frac{9x^2-4}{\sqrt{5x^2-1}}< 3x+2\)

4) \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3}\ge\sqrt{x^2-5x+4}\)

#Toán lớp 10

0