Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
TH1: \(x\le-\frac{5}{2}\)
<=>\(-\left(x+\frac{5}{2}\right)+\frac{2}{5}-x=0\)<=>\(-x-\frac{5}{2}+\frac{2}{5}-x=0\)<=>\(-\frac{21}{10}-2x=0\)
<=>\(-2x=\frac{21}{10}\)<=>\(x=\frac{-21}{20}\)(loại)
TH2: \(-\frac{5}{2}< x\le\frac{2}{5}\)
<=>\(x+\frac{5}{2}+\frac{2}{5}-x=0\)<=>\(\frac{29}{10}=0\)(loại)
TH3: \(x>\frac{2}{5}\)
<=>\(x+\frac{5}{2}+x-\frac{2}{5}=0\)<=>\(2x+\frac{21}{10}=0\)<=>\(2x=-\frac{21}{10}\)<=>\(x=-\frac{21}{20}\)(loại)
Vậy không có số x thỏa mãn đề bài
Bài 1:
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) nên\(\left(x-2\right)^2\le0\) khi \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Bài 3:
Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{9}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=9k\end{cases}}\)
Theo đề bài: xy=15 <=> 15k.9k=135k2=15 <=> k2=1/9 <=> k=-1/3 hoặc k=1/3
+) \(k=-\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(-\frac{1}{3}\right).15=-5\\y=\left(-\frac{1}{3}\right).9=-3\end{cases}}\)
+) \(k=\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}.15=5\\y=\frac{1}{3}.9=3\end{cases}}\)
Vậy ...........
Ta có :
\(7x=2y\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{7}y\)
\(x+y=\frac{2}{7}y+y=9\)
\(\frac{9}{7}y=9\)
\(9y=9.7\)
\(\Rightarrow y=7\)
Tổng số phần bằng nhau là:
7 + 2 = 9 phần
Giá trị của y là:
9 : 9 x 7 = 7
Đáp số : 7
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{2.3}=\frac{y}{3.3}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9}\left(1\right)\)
\(\frac{x}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{2.3}=\frac{z}{5.2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\left(2\right)\)
Từ 1 và 2
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}=k\)
=> x = 6k
y = 9k
z = 10k
Thay vào đẳng thức 3(đề cho) , ta có :
x2 + y2 + z2 = \(\frac{217}{4}\)
=> (6k)2 + (9k)2 + (10k)2 = \(\frac{217}{4}\)
=> 36k2 + 81k2 + 100k2 = \(\frac{217}{4}\)
=> k2(36 + 81 + 100) = \(\frac{217}{4}\)
=> k2 = \(\frac{217}{4}:217=\frac{217}{4}.\frac{1}{217}=\frac{1}{4}=0,25\)
Mà x , y , z dương
=> k chỉ có thể nhận giá trị dương vì 6 ; 9 ; 10 > 0
=> k = 0,25
=> x = 6. 0,25 = 1,5
y = 9. 0,25 = 2,25
z = 10. 0,25 = 2,5
=> x + 2y - 2z = 1,5 + 2. 2,25 - 2. 2,5
= 1,5 + 4,5 - 5
= 1
Ta có:\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9}\left(1\right)\)
\(\frac{x}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{81}=\frac{z^2}{100}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{81}=\frac{z^2}{100}=\frac{x^2+y^2+z^2}{36+81+100}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{1}{4}\cdot36=9\Rightarrow x=3\)(vì x là số dương)
\(\Rightarrow y^2=81\cdot\frac{1}{4}=20,25\Rightarrow y=4,5\text{(vì y là số dương)}\)
\(\Rightarrow z^2=\frac{1}{4}\cdot100=25\Rightarrow z=5\text{(vì z là số dương)}\)
\(\Rightarrow x+2y-2z=3+4,5\cdot2-5\cdot2=12-10=2\)
Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{9}\)(1)
Có: \(\frac{x}{3}=\frac{z}{5}\)=> \(\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)(2)
Từ (1) ; (2) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}\)=> \(\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{81}=\frac{z^2}{100}=\frac{x^2+y^2+z^2}{36+81+100}=\frac{\frac{217}{4}}{217}=\frac{1}{4}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{36}=\frac{1}{4}\\\frac{y^2}{81}=\frac{1}{4}\\\frac{z^2}{100}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x^2=9\\y^2=\frac{81}{4}\\z^2=25\end{cases}}\)
Vì x, y, z dương nên suy ra: \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=\frac{9}{2}\\z=5\end{cases}}\)
=> \(x+2y-2z=3+2.\frac{9}{2}-2.5=2\)
Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3};\frac{x}{3}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{x}{3}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9};\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}=k\)(k>0)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=9k\\z=10k\end{cases}}\)
Thay x=6k; y=9k; z=10k vào \(x^2+y^2+z^2=\frac{217}{4}\) ta có:
\(\left(6k\right)^2+\left(9k\right)^2+\left(10k^2\right)=\frac{217}{4}\)
\(\Rightarrow6^2.k^2+9^2.k^2+10^2.k^2=\frac{217}{4}\)
\(\Rightarrow k^2.\left(6^2+9^2+10^2\right)=\frac{217}{4}\)
\(\Rightarrow k^2.\left(36+81+100\right)=\frac{217}{4}\)
\(\Rightarrow k^2.217=\frac{217}{4}\)
\(\Rightarrow k^2=\frac{217}{4}.\frac{1}{217}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow k=\pm\frac{1}{2}\)
Mà k >0
\(\Rightarrow k=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6.\frac{1}{2}=3\\y=9.\frac{1}{2}=\frac{9}{2}\\z=10.\frac{1}{2}=5\end{cases}}\)( thỏa mãn x;y dương)
\(\Rightarrow x+2y-2z=3+2.\frac{9}{2}-2.5=3+9-10=2\)
Vậy x+2y-2z=2
Câu 1:
Ta thấy:
\(\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\)
\(\left|2y+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|-2,5\ge-2,5\)
hay \(A\ge-2,5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2=0\\\left|2y+1\right|=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\2y+1=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\2y=-1\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)
Vậy GTNN của A là -2,5 đạt được khi \(\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)
1,x+9/x+5=2/7
=>(x+9).7=(x+5).2
=>7x+63=2x+10
=>7x-2x=10-63
=>5x=-53=>x=-53/5
7x=2y<=>x/2=y/7
Áp dụng...
=>x=2;y=7