Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E H
Kẻ đường cao EH của ΔEDC
\(\Rightarrow EH=BC\)
\(S_{\Delta EDC}=\dfrac{1}{2}CD.EH\)
\(S_{ABCD}=CD.BC\)
Mà EH = BC
\(\Rightarrow S_{ABCD}=CD.EH\)
\(\dfrac{S_{ABCD}}{S_{\Delta EDC}}=\dfrac{CD.EH}{\dfrac{1}{2}CD.EH}=2\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=2S_{\Delta EDC}\)
Kẻ đường cao EH của tam giác EDC
\(\Rightarrow EH=BC\)
\(S\Delta EDC=\dfrac{1}{2}CD\times EH\)
Diện tích ABCD \(=CD\times BC\)
Mà EH \(=BC\)
\(\Rightarrow\)Diện tích ABCD \(=\)CD\(\times\)EH\(\dfrac{SABCD}{S\Delta EDC}=\dfrac{CD\times EH}{\dfrac{1}{2}CD\times EH}\)\(=\)2
\(\Rightarrow\)Diện tích ABCD\(=\)2S\(\Delta\)EDC
A B C D E F
Giải
Kẻ EF \(\perp\) CD (F \(\in\) CD), dễ thấy các tứ giác BCFE và AEFD cũng là các hình chữ nhật (vì ABCD là hình chữ nhật)
\(\Rightarrow\) BC = EF = AD ; AE = DF ; EB = CF
\(\left\{\begin{matrix}\Delta ADE=\Delta FED\left(c.c.c\right)\\\Delta BEC=\Delta FCE\left(c.c.c\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}S_{ADE}=S_{FED}\\S_{BEC}=S_{FCE}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}S_{AEFD}=2S_{FED}\\S_{BECF}=2S_{FCE}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) SAEFD + SBCFE = 2(SFED + SFCE) = 2SEDC
Do hai hình chữ nhật AEFD và BCFE không có điểm trong chung nên: SAEFD + SBCFE = SABCD
Vậy SABCD = SEDC
I DON'T NO